小学生差倍问题的讲解(小学差倍问题公式解题思路)

导语：小学生解答差倍问题，怎样才能少走弯路

差倍问题的应用题是小学阶段经常会涉及到的知识点，它与和倍问题的解题思路很接近，同学们只有明白差倍问题的含义，知道差倍问题的关系式，掌握解答差倍问题的技巧方法，才能少走弯路，正确解答差倍问题。

一、什么是差倍问题

差倍问题就是已知两数之差和两数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。比如：甲数比乙数多24，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？这里的“24”是甲乙两数的差，“3”是甲乙两数的倍数关系。

二、解答差倍问题的方法

解答差倍问题的关键是先找出两个数的差以及与差相对应的倍数；然后求出1倍数，也就是较小的数；再求出几倍数。当然在分析解答过程中，要充分利用画线段图来帮助分析题目中的数量关系，可以说线段图是最有效的解题辅助工具。同学们记住画线段标数量的时候，要先画小（一倍数），再画大（几倍数），只要能正确地画出线段图，基本上正确地解答所要求的两个数就不在话下了。

解题思路：

1、根据题意，画出线段图。

2、找出两个数之间的差与倍数关系。

3、运用公式求解。

三、差倍公式：

小数=差÷（倍数-1）

大数=小数×倍数 或 大数=小数+差

四、例题

（一）简单的差倍问题

例1、甲数比乙数多24，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？

1、画线段

1、分析：通过画线段图，能清楚地发现，原来“甲数比乙数多了2份”，也就是“甲数比乙数多24”。这样，“数”与量就建立了联系，一一对应起来，很容易就算出甲、乙两数各是多少了。

（1）甲比乙多几倍：3-1=2

（2）求出一份或者说1倍量（乙）：24÷2=12

当然列综合算式也可以：

乙：24÷（3-1）=24÷2=12

（3）求3份或者说3倍量（甲）：12×3=36 或 12+24=36

答：甲是36，乙是12.

（二）一个量变化后成倍数关系的差倍问题

例2、今年父亲比儿子大28岁，父亲年龄比儿子年龄的3倍大4岁，今年父亲和儿子各多少岁？

1、画线段

2、分析：通过线段图，能清楚地发现如果减去4岁，则父亲的年龄正好是儿子的3倍，此时他们的差小了4岁，为（28-4）岁。把儿子年龄看作1份量，则父亲比儿子多2份量，多的这2份量为（28-4）岁。所以用（28-4）÷2，即可求出一份量，也就是儿子的年龄。

儿子：（28-4）÷2=24÷2=12（岁）

父亲：12×3+4=36+4=40（岁） 或12+28=40（岁）

答：今年父亲40岁，儿子12岁。

（三）多个数的差倍问题

例题3：甲、乙、丙三个数，已知甲比乙多5，丙是甲的2倍，比乙多20，甲、乙、丙三个数各是几？

（1）根据题意可画如下线段图

（2）通过观察线段图，发现丙比甲多做（20-5）=15，又知道丙是甲的2倍，它们正好相差1倍，所以这1倍就是15。甲是15，丙就是15×2=30，乙就是（15-5）=10。

解：

甲：（20-5）÷（2-1）=15

乙：15-5=10

丙：15×2=30

答：甲是15，乙是10，丙是30.

总之，同学们在平时做差倍问题时应根据题目表述的意思学会画线段图，“差”“倍”需要一一对应，倍数不足要补齐，倍数多余要去掉。通过观察，认真分析已知条件，找到相应的倍数与差，利用差倍公式就能正确进行解答了。

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