一道根式的运算题怎么做(一道根式的运算题)

导语：一道根式的运算题

一道根式的运算题

求根式

若计算结果为x, 求比x大的的最小的正整数是多少？

解法1：初中解法， 若求比要计算的根式结果大的最小正整数，最直接的方法就是计算，虽然需要几部乘方运算， 但总是有方法：

由于√6=2.449 （常用的10以内的平方根需要背下）

因此198√6=484.9<485

因此所求的最小正整数为485+485=970

解法2： 利用高中的二项式定理，我们构造一个式子，

这个式子的右侧是一个小于1 的数， 因为√3-√2是一个小于1的数， 所以其6次方也是小于1的数。

根据二项式定理，可以将上面的式子展开 见有关二项式定理的文章杨辉三角形的数型与二项式展开。

当展开后，根式部分正负抵消，只剩下有理部分为：

2（27+15x9x2+15x3x4+8）

=2x485

=970,

上面谈到

因此大于所求的根式计算值的最小正整数为970.

上面的计算没有列出完整的展开形式，主要是排版的问题。

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