算法与数据结构的基本概念(什么是数据结构与算法它们之间的关系是什么)

导语：算法与数据结构——基本概念

1.基本概念和术语数据数据：是描述客观事物的符号，计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成 数据项是不可分割的最小单位数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合逻辑结构

是指数据对象中数据元素之间的相互关系

集合机构：集合机构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系物理结构

存储结构，是指数据的逻辑机构在计算机中的存储形式

顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里。其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的

目的是将数据及逻辑关系存储到计算机的内存中

抽象数据类型

是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作

体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性

数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称2.算法

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作

算法的特性

输入、输出、有穷性、 确定性 、可行性

要求正确性：算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。可读性：便于阅读、理解和交流健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果时间效率高和存储量低算法效率的度量方法事后统计方法：通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。算法时间复杂度

定义：表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度

用大写O( )来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。

推到大O阶的方法：通过观察和计算，得出运算中的次数，是否有嵌套和循环，考察的是数列的能力

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n )<O(n!)<O(nn)

算法空间复杂度

通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数

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