计算机是如何将乘除运算转变为加法运算的(计算机如何实现乘除)

导语：计算机是如何将乘除运算转变为加法运算的

计算机里面的算是逻辑单元（ALU）所进行的加减乘除运算，都是通过加法进行的，原因是因为实现加法的最基本的输入输出逻辑门电路最简单。减法运算是通过补码将减法转变为加法，下面看看乘法和除法。

图1

观察图1，可以看出，其实现过程是这样的：先看乘数的最低位是1还是0，如果是1，则把这个乘法的结果加上被乘数，如果是0，则结果不变；再对乘数的次低位重复这个过程，只是次低位为1的时候，在把被乘数加到结果里面去的时候要向左移一位。这里我们不去考虑移位等技术的具体实现细节，那么乘法转变为加法就只包括下面两步：

第一步：判断乘数的某一位是1还是0。是1就在结果中加上被乘数，否则不加。

第二步：判断另外一位乘数并移位。

然后重复，仅此而已。

图2

图2中的X代表被乘数，控制门当被判断的那一位乘数是1的时候打开，从而将被乘数加到结果累加器A中，是0则不打开。Q代表乘数，判断完一位后要进行移位以便判断下一位。

那么除法如何转变为加法呢？

图3

从图3可以看出，当用被除数除以除数的时候，无非是将被除数减去除数（已经通过补码转变成了加法），如果够减，则商为1，否则为0；然后移位，准备下一次减法。

图4

图4和图3大体类似，只不过A里面放的是每一次减法的结果，商应该放在了别的地方。

这样看来，乘除转变为加法好像也很简单？

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