带电粒子在组合场中的运动公式(带电粒子在电场中做什么运动)

导语：一轮复习：带电粒子在组合场中运动

组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，并不互相重叠的情况，也就是“拼凑”。

带电粒子运动过程中经过不同的区域时受力情况不同，运动情况也不同。

两种典型偏转：

(1)分段处理：场是“拼凑”的，运动也是“拼凑”的，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，不同阶段受力情况不同，所适用的解题规律不同，根据各阶段的运动特点选取各自合适的规律。

(2)找关键：确定带电粒子在场区的边界速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。

此速度是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度，起承上启下作用。

(3)画轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。

(4)找几何关系

磁场中找到“五点六线三角”，电场找到“速度偏角、位移偏角”，必要时作辅助线。

(5)用规律

类平抛运动规律，圆周运动规律等。

(6)常见模型

例题：从匀强电场做类平抛运动后进入匀强磁场做匀速圆周运动运动。AB弦长与v无关，只要v₀不变，弦长AB就不变.

例题：如图所示，

第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝mv₀²/qL，第二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场及竖直向上的匀强电场，电场强度大小为2E.现有一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的带负电粒子从x轴上的A点以初速度v垂直于x轴射入电场，经y轴上的P点（图中未画出）进入第二象限.已知第二、三象限内磁场的磁感应强度的大小均为B＝mv₀/qL，A点坐标为（L/2，0），不计粒子重力.求:

（1）P点的坐标；

（2）粒子第一次进入第三象限的横坐标；

（3）粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离

例题：如图所示，

在直角坐标系Oxy中，A、C两点关于原点O对称，AO＝OC＝L，直线AC与x轴正方向的夹角为θ＝53°。直线AC右侧和x轴下方所夹的区域内有一匀强电场，方向沿y轴正方向。直线AC左侧区域内有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，电场和磁场区域均足够大。一带正电的粒子从A点沿x轴正方向以初速度v₀运动，经过x轴上D点（图中未画出）后恰好能通过C点，再经磁场偏转后到达O点。不计粒子重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：

（1）O、D两点间的距离；

（2）电场强度E与磁感应强度B之比

例题：如图所示，

在第二象限内有一抛物线A₁O，其方程为y＝x²/l（-l≤x＜0），在抛物线的上方存在一竖直向下的匀强电场E（大小未知）。在抛物线A₁O每个位置上连续发射质量为m、电荷量为＋g的粒子。以大小为v₀的初速度水平向右射入电场、观察发现所有粒子均能到达坐标原点O。第四象限内有一边长为l、其中两边分别与x轴和y轴重合的正方形边界，边界内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2mv₀/ql。A₂A₃为与x轴平行的可上下移动的荧光屏，初始位置与磁场的下边界重合。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。

（1）求电场强度E的大小。

（2）所有粒子到达坐标原点O进入磁场后，在荧光屏还没有移动时，求粒子在磁场中运动的最长时间tm。

（3）若将荧光屏缓慢向上移动，求在向上移动的过程中光屏上发光的最大长度。

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