流水行船问题的数量关系(行程问题之流水行船公式)

导语：「省考备考」数量关系行程问题之流水行船问题有方法

行程问题是省考的必考题型之一，而在行程问题当中，有一类比较特殊的题型就是流水行船问题。之所以说他特殊，那是因为流水行船区别于一般的速度，涉及到多类的速度，包括船速，水速，顺水速度，逆水速度。

首先，船在行走的过程当中会受到水流的干扰，要么是推动船前进，要么阻碍船前行，所以流水行船问题的主要特点就是船在顺水和逆水中的速度不同。顺水时，船一方面按照自己的动力（在静水中的速度）在水面上行进，一方面船又在随水的流动速度前进，因此船在顺水中的速度=船速+水速。同样的道理，船在逆水中的速度=船速-水速。因此，流水行船问题有以下基本公式：

V顺水=V船+V水； V逆水=V船-V水

大部分的考题，较多是求船速和水速。那如果直接用上面的两个公式来做的话相对麻烦，所以我们将以上两个公式稍微变形，可得到推导公式：

船速=(顺水速度+逆水速度)/2

水速=(顺水速度-逆水速度)/2

接下来我们，通过两道题去看看流水行船问题的实际应用：

例1 A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要( )天。

A、6 B、7 C、12 D、16

【解析】这道题要求的是乙的时间，所以最关键是找到乙的速度和路程，要求乙的速度就要先求出甲的速度，路程不知，可以赋值。甲从A码头到B码头所花时间少于从B码头到A码头，说明A码头到B码头为顺水，B码头到A码头为逆水。A、B距离赋值为12，则顺水速度=12/4=3，逆水速度=12/6=2，则可得到甲船速度=(3+2)/2=2.5，水速=(3-2)/2=0.5，乙船速度为甲船速度的一半，则乙船速度=1.25，所以最后乙船从B码头到A码头的时间=12/(1.25-0.5)=16。正确答案为D。

例2 一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要( )天。

A、40 B、35 C、12 D、21

【解析】此题船从A地漂流到B地，意味着只有水速，求所需时间，最关键找到水速和路程，路程可设为特值。设路程为35，则顺水速度为35/5=7;逆水速度为35/7=5;则水速=(7-5)/2=1，所求漂流时间=35/1=35。故选B。

通过以上立体的讲解我们可以发现，流水行船问题考察的核心还是我们的基本公式和推导公式，所以要熟练运用这两个公式，才能对此类体得心应手。

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