绝对值代数式的大值与小值(绝对值的代数意义和几何意义是什么)

导语：巧用绝对值的几何意义解决代数式最值问题

大家知道，|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍．

一、绝对值之和求最小值

题型一 两个绝对值相加求最小值【方法分析】

【总结归纳】

绝对值的最值问题多以选填题的形式考察，上述绝对值几何意义的方法能迅速求解，但此法不能作为大题的解题步骤，所以一旦要求写大题步骤，只能使用零点分段法化简，分别求出每一段的取值范围，最后得到最值．

题型二 多个绝对值相加求最小值

二、绝对值之差求最值

【方法分析】

至于当x满足什么条件时分别取最大、最小值．则可以画数轴分析或把绝对值展开计算．

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