求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类型(立体几何中存在性问题)

导语：求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题

某个数学家说了：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题”。

高中数学教材隐藏着高等数学知识点，平面的点法式方程，类比思想

一，同学深夜问到一题，还说不解答了睡不着觉。

请看题，具体解答过程，请读者完成。

二，相关知识点。

三角形的内切圆的圆心与三角形的三个顶点相连，把三角形分成3个小三角形，3个小三角形的面积之和，即为大的三角形的面积。

四棱锥的内切球的球心与四棱锥的各个顶点相连，把四棱锥分成5个小棱锥，小棱锥的体积之和，即为四棱锥的体积。

三，拓展习题。

四，同是类比。

1，平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

如果把平行线改成平行平面，是否可以推广到平行平面分线段成比例定理？

2，切线长定理，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

能将切线长定理推广到空间的情形吗？

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