多边形的面积一等奖(多边形的面积一师一优课)

导语：多边形的面积（一）

1、一个平行四边形，相邻两边的长度分别是12厘米和9厘米，其中一条边上的高是10厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

一个平行四边形两组对边互相平行，它有两种不同的高（看图），AE是BC边上的高，CF是AB边上的高。“其中一条边上的高是10厘米”，那么这个10厘米的高是AE还是CF呢？很多同学想到这里，懵了！

先看下图，在AE上标上10厘米，直角三角形ABE的三条边中，直角边AE长10厘米，斜边AB长9厘米，你觉得对吗？

老师！肯定不对！因为直角三角形的三条边，斜边最长，而这里斜边长度（AB=9厘米）＜直角边长度（AE=10厘米），所以BC边上的高AE长度不是10厘米，应该比9厘米要短。

再看下图，在CF上标上10厘米，直角三角形BCF的三条边中，直角边CF长10厘米，斜边BC长12厘米，这次直角边CF的长度＜斜边BC的长度，对了吧？

老师！那还有一条直角边BF的长度呢？

好好想想，AB长9厘米，BF的长度肯定比AB短吧？

好！通过画图、标数据、判断，我们知道了在这个平行四边形中：9厘米长的底边AB对应的高CF的长度是10厘米，现在它的面积会求了吗？

2、把一个长15厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个高是10厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积是（ ）平方厘米。

　　先画图、标好数据，好好看看。

自己判断一下：底边BC的高AE长度是10厘米？还是底边AB的高CF长度是10厘米呢？

咦！老师，不就和第1道题差不多吗？

AE长10厘米>AB长6厘米，直角三角形直角边比斜边长，不对。

CF长10厘米<BC长１５厘米，直角三角形直角边比斜边短，对的。

所以这个平行四边形的10厘米长的高对应的底边长度是6厘米，面积就是10×6=60平方厘米。

解释：刚才画的图，意思对，但长度不对；下面两幅图长度正确，但是，如果你画出这种标准的图或用长度正确的小棒拼的话，很多同学就画不出正确的高来，所以有时候画的草图意思对就行了！

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