简析任意角α与-α的三角函数值之间的关系是什么(任意角的三角函数值对照表)

导语：简析任意角α与-α的三角函数值之间的关系(小知识点)

同学们在假期复习时，还要注意任意角α与-α的三角函数值之间的关系，现在我们再次简要的解析它们之间的关系。

首先画出作标图，并画出单位圆。任意角α的顶点在坐标的原点上(即单位圆的圆心)任意角α的终边开始逆时针旋转，当与单位圆相交于

点P(ⅹ，y)时，-α角的终边与单位圆相交于点P`。由于角α与

-α，是由射线从ⅹ轴的正半轴开始，按相反的方向绕原点做相同大小的旋转而形成的。这两个角的终边是关于ⅹ轴的对称，因此点p`的坐标为(ⅹ，-y)。

由于r=1我们可以得到:

sin(-α)=-y，

cos(-α)=x，

从而又得到:

sin(-α)=

sin(-α)/cos(-α)=

-sⅰnα/cosα=

-tαnα

cot(-α)=

cos(-α)/sin(-α)=

cosα/-sinα=

-cotα

(注意:上面两式是连等式，而不是递等式)

因此得到一组一般的公式，即

sin(一α)=一sinα

cos(一α)=cosα

tαn(α一)=一tαnα

cot(一α)=一cotα

关于任意角α与-α的三角函数值之间的关系，这个知识点的作业练习题与考试的试题范围一般情况下有:

1、求下列各三角函数

值，例

(1)、cos225度，

(2)、tαn4/3.π

2、化简

sin^3(-α)cos(2π+α)tαn

(-α一π)

对于任意角α与-α三角函数值之间的关系，就简要的解析到这里。在解析过程中有的判断语言，是我个人的观点，不一定正确。另外在打字时也可能出现一些错误，希望同学们在复习中阅读我的讲义稿时，也包括以前的讲义稿，有错误的地方，请同学们帮助改正过来并写在评论区内。同时也请同学们和审核老师给予批评指正。

谢谢！

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