容斥原理求周长(数学容斥原理问题)

导语：「公考行测」数量关系：容斥原理+周期问题

一、容斥原理

1、两集合容斥原理

（一）题型辨别

题干中涉及两个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况

（二）基础公式

A+B-A∩B=总数-都不

2、三集合容斥原理

（一）题型辨别

题干中涉及三个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况

（二）基础公式

①标准型公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不

题型特点：题干中给出A∩B、B∩C 、A∩C的数值。

②非标准公式：A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不

常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不

题型特点：题干中给出“只满足两个”、“三个均满足”的数值。

二、周期问题

1、周期余数

（一）题型特征

题干中给出周期，问第n个或经过n个后为哪一个（天）

（二）解题思路

（1）找周期：找准周期的起点和终点，确定总数

（2）算余数：总数÷每个周期的个数=周期数量……余数（n）

（3）做等价：余数n就等价于该周期的第n项（余几数几）

2、周期相遇

（一）题型特征

题干中出现多个小周期，求再次相遇。

（二）解题思路

1.已知每个主体的小周期，则相遇的大周期为小周期的最小公倍数。

2.通过周期计算余数。

3、日期小常识

一模一样且循环出现的就是周期。

常考类型：星期日期、十二生肖、甲乙丙丁循环值班。

平年与闰年：

年份除以4，能整除为闰年，否则为平年；

若年份后两位为零，则除以400，能整除为闰年，否则为平年。

平年：365天；闰年：366天。

大月与小月：

大月31天（1、3、5、7、8、10、12）；

小月30天（4、6、9、11）；

2月（平年28天，闰年29天）。

十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪

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