数学方法分析滑动变阻器功率变化的原理(滑动变阻器功率变化规律)

导语：数学方法分析滑动变阻器功率变化

数学方法分析滑动变阻器功率变化

滑动变阻器R2 定值电阻R1 滑片向右移动时，变阻器功率如何变化?

从极限的角度看，滑片在最左端时变阻器电阻为,0，功率为0；滑片向右，功率增大。但连入电阻增大，分压增大而电流减小，功率会一直增大吗？从极限角度，R2趋于无穷大，I则趋于0，功率P2也趋于0。可见滑片向右，变阻器功率会先变大后变小。从数学方法具体分析一下：

方法一： P2=I2R2=U2R2/(R1+R2)2

因为（R1+R2）2=(R1-R2)2+4R1R2

所以（R1+R2）2／R2=(R1-R2)2／R2+4R1

可知当R2=R1时，p2取最大值P2m=U2/(4R1)

方法二：

P2=U2I2=(U-U1)I1=（U-I1R1）I1=UI1- R1I12

由数学方法可知,I1=U/(2R1)时也即R2=R1时，P2取最大值。

方法三：

P2=U2I2=(U-U1)I1=(U-U1)U1/R1=(UU1-U12)/R1由数学方法可知，当u1=0.5U时,也即R2=R1时，P2取最大值。

可见，R2小于R1时，滑片向右，变阻器功率增大；R2大于R1时，滑片向右，变阻器功率减小。

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