函数y=x的递次根号的求导举例是什么(y=x次根号x求导)

导语：函数y=x的递次根号的求导举例

本文主要内容：介绍n次根号下的n​次根号下的n次根号下的x的导数方法。

1.求导通式推导

分析：解析函数y最终可以表示为一个幂函数，且函数y的指数部分1/n+1/n^2+1/n^3是一个等比数列的和，观察此时一阶导数的通式，应用的是幂函数的求导公式。

2.当n=2时的情形

观察此时的一阶导数，可见当x=0处函数y的导数不存在。

3.当n=3的情形

观察此时的一阶导数，可见当x=0处函数y的导数同样不存在。

4.当n=4时的情形​

同样有x=0处的一阶导数不存在。

5.当n=5的情况

6.当n=6的情况

​结语：此类型函数的导数求法，首先是将函数变形为幂函数再求导，同时要注意函数在x=0处可定义，但在x=0处导数不存在。

本文内容由小媛整理编辑！