多边形的的面积(多边形面积的求法)

　11、如图，正方形ABCD的面积是42平方厘米，E是BC上一点，DF与AE垂直。已知DF长６厘米，那么AE的长度是多少厘米？

如果前面的题目都学会了的话，这道题中，你就会发现三角形ADE的底是AD，正方形（特殊的平行四边形）的边长（底）是AD，两个图形等底；三角形ADE的高是DC，正方形的边长（高）是DC，两个图形等高。这些能看懂吗？

三角形和正方形（特殊的平行四边形）等底又等高，那么三角形的面积就是正方形的一半，正方形的面积是42平方厘米，那么三角形ADE的面积=42÷2=21平方厘米。

DF与AE垂直，DF就是三角形ADE底边AE上的高，DF=6厘米，三角形ADE的底AE=21×2÷6=7厘米（为什么要乘以2？）。

12、如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是24分米的正方形，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。

先画图，算一算，再标好数据。

平行四边形ABCD延着高AE剪下，再把直角三角形ABE平移到右边变成了正方形AEFD，什么变了？什么没变？

老师！形状变了，图形的面积没变。

也就是说：平行四边形ABCD的面积＝正方形AEFD的面积。

根据“如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是24分米的正方形”，可以得出正方形的边长＝24÷4=6厘米，正方形的面积=6×6=36平方厘米，所以平行四边形的面积也是36平方厘米。

老师！不用讲这么多啊！从图中我就看出来了，这个平行四边形的底是6厘米，高也是6厘米啊！

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