解析几何常用的解题策略和方法(解析几何的解题技巧)

导语：三步解决解析几何（高考）必考题型

解析几何部分，最中心的原则：几何图形与代数式之间的灵活转换。具体到求解析式，什么叫灵活？能找到最简单的角度解释图形。

根据这个原则，我们可以按照下面三步思考：

一 翻译条件：把题干信息全部转换成几何图形（语言）：

1. 点M 在直线上：

（1）该点坐标，可以用同一字母表示（构造方程）

（2）该点轨迹，是条明确的直线（直线相关k）

2. 两个确定点在圆上

（1）在坐标轴上标出，看是否为特殊点

（2）连线为弦，其垂直平分线过圆心。

二 从问题出发，重新定义需要解决的问题。

（1）问圆的方程，自然选择未知数最少的标准式。

（2）标准式有三个未知数，其中两个是圆心坐标。

三 选择前进路径

（1）直接处理三个未知数：

1. 两个圆上的点，可以得到两个含有三个未知数的方程

2. 圆心两点，正好带入直线，构成第三个方程。

3. 由此，解三元方程组。

（2）直接求圆心坐标：

1. 连接已知两点做支线，则可求与其垂直平分的另外一条直线（过圆心的直线）。

2. 该直线与过M直线的交点，就是圆心。

3. 带入任何圆上的点，即可求出第三个未知数。

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