三年级下册植树问题思维拓展题和答案(三年级数学题植树问题)

导语：小学三年级数学思维训练：植树问题（3-009）

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。

在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

1.线路不封闭。

⑴ 两端都种树：

段数＝棵数－1

⑵ 一端种树一端不种树：

段数＝棵数

⑶ 两端都不种树：

段数＝棵数＋1

2.线路封闭。

段数＝棵数

其他等式关系：

总线长＝树距×段数

段数＝总线长÷树距

树距＝总线长÷段数

例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米？

分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树，因此：段数＝棵数－1。已知树距为8米，总线长＝段数×树距，即可求解：

解：

⑴ 段数：6－1＝5（段）

⑵ 总线长：5×8＝40（米）

综合算式：

8×（6－1）

＝8×5

＝40（米）

答：第1棵和第6课相距40米。

例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段？

分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数＝棵数＋1。棵数指被锯了几处。

解：

⑴ 被锯了几处：30÷6＝5（处）

⑵ 段数：5＋1＝6（段）

综合算式：

30÷6＋1

＝5＋1

＝6（段）

答：这棵树被锯成6段。

例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树？

分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。

解法一：

⑴ 四边共有数（包含重复计算的棵数）：

6×4＝24（棵）

⑵ 去除重复的棵数：

24－4＝20（棵）

综合算式：

6×4－4＝20（棵）

分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。

解法二：

⑴ 操场每边的段数：

6－1＝5（段）

⑵ 四边共有的段数：

5×4＝20（段）

综合算式：

（6－1）×4＝20（段）

分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。

解法三：

⑴ 四边共有（不含四角上的棵数）：

（6－2）×4＝16（棵）

⑵ 加上四角上的4棵树：

16＋4＝20（棵）

综合算式：

（6－2）×4＋4

＝4×4＋4

＝16＋4

＝20（棵）

答：四边一共种了20棵树。

练习题：

在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯？两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树（路的两端都不植树），每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗？木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米？有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季？

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