人教版六年级上册数学第一单元知识总结(人教版六年级数学第一单元主要内容)

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分数乘法是小学五六年级数学的重要知识点，是小学数学贯穿始终的高频考点，下面是为大家整理的分数乘法知识点总结，欢迎阅读。

一、分数乘法

　

　(一)分数乘法的意义

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如：5/6×5表示求5个5/6的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　 　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)、分数乘法的计算法则

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

　　(三)、 乘法中比较大小的规律

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。

(2)部分和整体的`关系：画一条线段图。

　　2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

　　或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

　　3、写数量关系式的技巧：

　　(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

　　例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3

　　4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

　　（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

　　例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？

　　列式是：50×（1-1/2）

　　（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

　　例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？

　　列式是：50×（1+3/5）

　　3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；

　　4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

　　5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

　　6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

　　(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

　　(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

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