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为什么数学中是这8种运算法则呢(为什么会产生运算法则)

导语:为什么数学中是这8种运算法则

为什么数学中是这8种运算法则呢(为什么会产生运算法则)

数学是思维的产物,数学中最基本的运算规则是8种:加和减、乘和除、乘方和开方、指数和对数8种运算法则。

查数是最根本、最基础的数学方法:1、2、3....是通过累加1积累起来的,可以说是0级运算方法。

加法和减法是一级运算法则,减法是加法的逆运算。为什么要发明加法呢?我们在清点物体的时候,这堆是5个,另外一堆是2个,可以5个、6个、7个数一下,但是如果另外一堆是8个,就不容易数了,于是就发明了5+8加法,加法的实质是+1的累加简便方法,有了加法的运算法则要比单纯的查数方便多了。

乘法和除法是二级运算法则,除法是乘法的逆运算。在加法中有个特殊的加法,就是很多相同的数相加,这在现实生活中我们是经常遇到的,比如家里有10只鸡,问一共有多少只鸡腿,你可以2+2+2....,不过很麻烦,如果是1000只呢,所以发明了乘法,乘法是多个相同的数相加的简便运算方法。她的运算等级比加法高一级,即先算乘除再算加减。

乘方和开方是三级运算法则,在乘法有个特殊的乘法,就是很多相同的数相乘,例如b个a相乘,可以写成a×a×a....,这样写比较麻烦,于是发明了一种简单写法就是a^b=c,如果我们要求取a的值,就去要对c进行开b次方。乘方是相同数相乘的简便运算方法。她的运算等级要比乘法高一起,即先算乘方开方,再算乘除,再算加减法。

指数和对数也是三级运算,a^b=c,这里的b就是指数,如果要想得到b的值,就是取对数b=logaC;对数符号log出自拉丁文logarithm.

为什么加法和乘法只有一种逆运算,我们只考虑数学意义,加法是加数+被加数=和,加数和被加数地位是相等的,是可以互换位置的,也可以写成被加数+加数=和,于是我们利用和-加数=被加数,只发明一种逆运算就可以解决-即加法的逆运算就是减法。加法和减法就是出发和返回。

同理乘法也是,乘数×被乘数=积,乘数和被乘数地位一样的,是可以互换位置的,被乘数×乘数=积;同理积÷乘数=被乘数和积÷被乘数=乘数,是一样的,于是以发明一种逆运算就可以解决-即乘法的逆运算就是除法。乘法和除法就是出发和返回。

但是幂指数a^b,底数a和指数b地位是不一样的,a^b表示b个a相乘,b^a表示a个b相乘,所以a和b是不等互换的,那么幂指数就可以分为幂函数和指数函数,所以幂指数的逆运算是两种:一种是幂函数的逆运算开方;一种是指数函数的逆运算对数函数。

所以我们常用的运算就这8种运算法则。

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