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小学奥数-数的进制计算(简单数字的进制换算)

导语:小学奥数-数的进制

1.每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。

2.生活中除了用十进制外,还有二进制、十六进制、八进制、五进制、七进制、十二进制、六十进制等。

3.任何一个十进制正整数N都可以写成各个数位上的数字与10的次方数的乘积的和的形式。

4任何一个K进制也像十进制一样,也可以写成各个数位上数字与K的次方数的乘积的和的形式。

精讲1: 本学期共上课108天,一个星期是7天,你能将十进制的108改写成七进制的形式吗?

​分析:在七进制里,只用0、1、2、3、4、5、6这7个数字,计数单位分别是70、71、72、73、74······变化规律是“满七进一”“借一算七”,改写时,可以用7连续去除108,然后把每次所得的余数按自下而上的顺序写出来就可以了,即“除七取余法”。

解:(108)10=(213)7

精讲2:把(23506)7换算成十进制数。

解:(23506)7

= 2×7^4+3×7^3+5×7^2+0×7+6

= 4802+1029+245+0+6

= (6082)10

精讲3:把128换算成五进制数。

分析:人的一只手的手指有五个,如果只用一只手去数数,用到的就是五进制,即“满五进一”“借一算五”,它只用0、1、2、3、4这5个数字,对应的计数单位分别是50、51、52、53、54,改写时,可以用5连续去除128,然后把每次所得的余数按自下而上的顺序写出来就可以了。

精讲4:把(562)8换算成七进制数。

解:(562)8=5×8^2+6×8^1+2×8^0=(370)10

(370)10=(1036)7

所以(562)8=(1036)7

精讲5:已知(58)n=88,求n。

分析: 在不同进位制之间进行计算,一般都要转化成十进制,然后再把十进制转化成相应的进位制,在相互转化时,首先要弄清每种进位制的计数单位分别是什么。

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