七年级数学60线段上动点相遇问题及答案(初一线段动点相遇问题)

导语：七年级数学60：线段上动点相遇问题

题目（河南安阳）：

如图所示，线段AB=6cm.点P,Q分别从点B,A出发沿直线AB相向运动，已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为t秒.

(1)t为何值时P，Q相遇，并求出相遇时AP的长度；

(2)t为何值时，AB=2PQ.

解析：(1)由“速度和×时间=路程”知，

（1+2）t=6，

即3t=6,

解得t=2；

AP=AQ=1×2=2（cm）.

所以，t为2秒时P，Q相遇；相遇时AP的长度为2cm.

(2)分两种情况：

①P,Q相遇前，AB=2PQ时：

由“相距路程=总路程-行驶路程”可知

PQ=6-(1+2)t

由“AB=2PQ”得

2[6-(1+2)t]=6,

即3t=3,

所以t=1;

②P,Q相遇后，AB=2PQ时：

由“相距路程=行驶路程-总路程”可得

PQ=(1+2)t-6，

由“AB=2PQ”得

2[(1+2)t-6]=6,

即3t=9,

所以t=3;

综上：t为1秒或3秒时，AB=2PQ.

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