什么是正截面受弯承载力(第三章受弯构件正截面承载力计算)

导语：正截面受弯三个受力的阶段

正截面受弯三个受力的阶段

适筋梁正截面受弯的三个受力阶段

适筋梁正截面受弯承载力的试验

纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁就叫适筋梁。

适筋梁正截而受弯的三个受力阶段

在 M 一∮曲线上，这三个受力阶段可以由两个转折点来划分，一个是受拉区混凝土开裂的 C 点，另一个是纵向受拉钢筋开始屈服的 y 点。

弯矩曲率图

毎个受力阶段的受力特点。

1．第 I 阶段：混凝土开裂前的未裂阶段

从开始加载到受拉混凝土即将开裂，称为第一阶段，主要受力特点是：

(1）在第一阶段前期，由于弯矩小，截面上的应力和应变也很小，混凝土和钢筋都处于弾性工作阶段。受压区和受拉区的混凝土应力图形按直线变化。

(2）在第一阶段后期，受压的混凝土还处于弹性工作状态，压应力图形仍是直线；但是由于混凝土的抗拉能力比抗压小得多，所以受拉区的混凝土逐渐出现塑性变形，应力的增长比应变慢，拉应力图形向外逐渐偏离直线而呈曲线，应变变得快一些大一些。当受拉区混凝土即将开裂时，称为第 I 阶段末，用 I a表示，这时的弯矩称为开裂弯矩 M cr。在 I a阶段，受拉区混凝土的拉应力曲线图形已很丰满，即接近于矩形，受拉区边缘混凝土的拉应变已接近其极限值。

(3）第I阶段 M 一 ∮ 曲线接近于直线。

第一阶段特点：①没有开裂；②受压区混凝土的压应力图形是直线，受拉区混凝土的拉应力图形在第 I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩M与截面曲率∮基本上是直线关系。

因为没有开裂，整个截面都受力，第 I 阶段为整截面工作阶段。

2．第二阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段，其主要受力特点是其带裂缝工作。

（1）当弯矩增大，超过第一阶段，混凝土的拉应变达到自身极限值时，在纯弯区段最薄弱的截面处将出现第一条（批）大致垂直于梁轴线的裂缝，称为垂直裂缝。一旦开裂，裂缝处的混凝土退出工作把原来由它承担的那部分拉力转给纵向受拉筋。所以在开裂的瞬间，纵向受拉钢筋应力突然增大，截面曲率和挠度也突然增大，以图示曲线上出现第一个转折点 C 为阶段分界。

(2）开裂以后，随着弯矩的增大将出现一些垂直裂缝。这时，不仅裂缝增多而且裂缝宽也加大了，裂缝还向上延伸，致使大部分受拉区的混凝土逐渐退出工作，拉力主要由纵向受拉钢承担。受压区混凝土也逐渐出现塑性变形，应力的增长比应变快。

(3）当纵向受拉钢筋即将屈服时，称为第二阶段末，用lIa表示。这时，受压区混凝土性变形已很明显，故压应力图形为曲线，最大压应力在受压区边缘。

(4）裂缝大大降低了梁的截面受弯刚度。

第二阶段是裂缝发生、开展的阶段，在这阶段中梁是带裂缝工作的：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区砼已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。

3．第三阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段。主要受力特点是破坏开始于受拉区纵向受拉钢筋屈服，最终因受压区混凝土被压碎使截面破坏。

(1）纵向受拉钢筋开始屈服以后，拉力保持为常数fyAs，这时受压区混凝土的应力图是曲线，且比第阶段要丰满一些，最大压应力仍在受压区边缘。

(2）纵向受拉钢筋屈服以后，弯矩还能少许增加，是因为纵向受拉钢筋的拉力值，虽然保持不变，但中和轴上升了，受压区高度减小，使得受压区混凝土压应力的合力与拉 力fyAs 之间的内力矩臂增大。所以正截面所能承担的受弯承载力 M 比钢筋开始屈服的弯矩 My略大一些。

(3）当受压区边缘的应变达到混凝土的极限压应变值时，受压区混凝土被压碎截面破坏，这时裂缝宽度很大，梁的挠度也很大，这就是第三阶段末，用Illa表示。这时的弯矩称为截面受弯承载力的试验值或极限弯矩试验值。要注意的是，在第三阶段，受压区混凝土应力图形基本上符合单轴向受压时的应力一应变关系，即有上升段与下降段的，压应力峰值不在受压区边缘，而是在离边缘不远的内侧。

(4）纵向受拉纲筋一屈服，梁的挠度骤增，裂缝迅速开展，在 M-∮曲线上出现第二个转折点 y 。第三阶段的 M 一 ∮曲线基本上接近水平线，说明这时梁的截面弯曲刚度已经很小了。

第三阶段是截面的破坏阶段，破坏开始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝压碎：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，裂缝截而处，受拉区绝大部分混凝土已退出作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满；＠弯矩还略有增加，即 Mu 比 My稍大；③受区边缘压应变达到极限时，混凝土被压碎，截面破坏；④ M-∮是接近水平面的曲线。因为第三阶段是以纵向受拉钢筋屈服为特征的，称为屈服阶段。

此外，在适筋梁受力的全过程中还有以下特点：①在纯弯区段内，截而的平均应变沿截面高度基本上保持直线。②截面的中和轴是随着弯矩的增加而不断上升的，也即混凝土受压区的高度在缩小。③混凝土受拉或受压时的塑性变形都是随弯矩的增大而越来越明显的，受拉区混凝土的拉应力图形与受压区混凝土压应力图形基本上分别符合混凝土单轴向受拉的应力一应变关系曲线和单轴向受压应力一应变关系曲线。

适筋梁的三个受力阶段是计算受弯构件的依据。Ia阶段是受弯构件正截面抗裂验算的依据；第ⅠⅠa 阶段是裂缝宽度与变形验算的依据； IlⅠa阶段是正截面受弯承载力计算的依据。（以变形为分界）。

①在同一根适筋梁上，由于各正截面所处条件的不同，例如承受的弯矩值有大小，因此当受力最不利的正截面处于第三阶段的话。所以，正截面受弯承载力计算是针对受力最不利的截面，例如等截面简支梁的跨中截而来进行的。②正常使用中的受弯构件，它的正截面大多处于第二阶段，在受拉区是有裂缝的，因此钢筋混凝土受弯构件通常是带裂缝工作的，计算正常使用极限状态，设定裂缝宽限度，计算最大裂宽。③正截面受弯破坏说明适筋梁不能再继续承载，梁已破坏、这时裂缝宽度已很大，挠度也很大，但一般情况下，梁没有断，这是为了安全考虑，同时平衡提高压区砼和拉区钢筋的强度。

纵向受拉钢筋配筋百分率对正截面受弯破坏形态的影响

试验表明，由于纵向受拉钢筋配筋百分率 p 的不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏三种破坏形态。

1适筋截面破坏形态﹣﹣钢筋先屈服，混凝土后压碎。

对有明显屈服点的纵向受拉钢筋。

适筋截面的破坏有一个变形的过程。在这个过程中，虽然弯矩增加不大（ △M= Mu- My)，但是变形却增加较大，破坏有明显预兆，属于延性破坏类型。

适筋破坏过程

2超筋截面破坏形态：受压区砼先破坏，受拉区筋未屈服。

如果纵向受拉钢筋配置过多，在受压区边缘的混凝土达到弯曲受压的极限压应变时，纵向受拉钢筋尚未屈服，因此梁的破坏是由于受压区混凝土先被压碎而造成的。破坏时变形很小，裂缝宽度也不大，破坏突然，没有明显预兆，属于脆性破坏类型。

3.少筋截面破坏形态一一裂就坏

受拉区混凝土一开裂就把原来所承担的那一部分拉力传给纵向受拉钢筋。使纵向受拉钢筋的应力和应变突然增大。如果纵向受拉钢筋配置得过少，以致混凝土一旦开裂，突然增大的拉力就使纵向受拉钢筋屈服，并将经历整个流幅而进人强化阶段。这时裂缝往往字只有一条，不仅宽度很大，而且延伸很高，梁的挠度也很大。所以即使受压区混凝土还没有压碎，也应认为梁已破坏。这种破坏是很突然的，是脆性破坏类型。

少筋破坏过程

适筋：拉区筋先屈服，后压区砼破坏。

在适筋和超筋矿兑坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特怔是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。（界限平衡破坏，存在界限配筋率）

纵向受拉钢筋达到屈服强度与受压区边缘混凝土达到弯曲受压的极限压应变，两者同时发生的情况。这种破坏称为界限破坏，这时的纵向受拉钢筋配筋百分率称为界限配筋率。用 pb表示。具有界限配筋百分率的也属于适筋截面。

配筋百分率 p 符合条件 p ≤ pb ，且 p≥Pm in的截面称为适筋载面， p> Pb的截面称为超筋截面， p < p b的裁面称为少筋截面。

就破坏类型来说，上述三种破坏形态可归纳为延性破坏和脆性破坏两种类型。

超筋截面和少筋截面的破坏是突然发生的没有明显预兆，居于脆性破坏类型，超筋截面在工程中是不允许采用的。

纵向受拉钢筋配筋百分率 p 对正截而受弯破坏形态的影响

适筋截面：钢筋先屈服，混凝土后压碎

配筋百分率：p <Рь且 P ＊ho／h≥pmin，还有p＝pb界限配筋截面。破坏类型 :延性破坏。适筋梁具有较好的变形能力。

超筋梁架和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应严格避免。

界限破坏，钢筋屈服与混凝土压碎同时发生，属性延性破坏，可以使用。

超筋截面：混凝土先压碎，钢筋不屈服。p＞Рь，钢筋性能未被充分利用，不允许应用，但是在一些加固工程仍在使用。

少筋截面：一裂就坏，P ＊ho／h＜pmin，不安全，不允许应用。

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