导数在研究函数中的应用知识点(导数研究函数的什么问题)

导语：导数在研究函数中的应用(三)

3.含参数的函数的单调性问题

（1）解决含有参数的函数的单调性问题，要考虑到参数对单调性的影响，必要时要进行分类讨论，主要考虑:①含参数的方程f&39;(x)=0的根是否在定义域内；③方程f&39;(x)→根据题意得f&39;(3)→解方程求出α。

（2）对f&39;(x)的符号→结合定义域求出单调区间。

解析:

（2）已知函数的单调性求参数的取值(范围)

已知f(x)在区间(α，b)上的单调性，求参数的取值(范围)的步骤:

①求导；

②将f(x)在(α，b)上单调递增(减)转化为不等式恒成立处理，即f&39;(x)≤0)在(α，b)内恒成立；

③利用最大(小)值解决不等式恒成立问题；

④注意验证等号是否取到。

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