勾股定理的知识点都在这里了此时不看更不知道(勾股定理知识梳理)

导语：勾股定理的知识点都在这里了，此时不看，更待何时？

一、直角三角形的性质与判定

二、经典例题：

A、 直角三角形的性质

分析

（1） 可以把AC看作底，BC看作高，那么底乘高的一半就是三角形ABC的面积

（2） 可以把AB看作底，CD看作高，根据直角三角形的等面积法可知，三角形ABC的面积既等于AC乘BC的一半，也等于AB乘CD的一半，根据这个等量关系，可以求出AB边上的高CD。

第二小题也可以运用相似三角形来求解，由题意可以得到三角形相似于三角形ABC，根据相似比即可求出CD的长度

B、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质

C、 勾股定理的运用

分析：在图中有两个直角三角形，三角形ABD和三角形ACD，而且AD是它们的公共的直角边，那么在两个直角三角形中，可以运用勾股定理列方程求解

D、 勾股定理的逆运用

E、勾股定理与乘法公式相结合

分析：对于这道题目的解决，通常情况下，我们的思路是利用勾股定理以及周长来建立方程组，求出两直角边，然后再求出面积，仔细分析我们会发现，求面积的实质是求两直角边的乘积，求两个量的乘积，不一定必须求出这两个量，上述的解法就是利用完全平方公式找出两个直角边的乘积。

三、总结：

1.中考中有关直角三角形的性质一般是出一些简单的求面积、角、线段长度或者根据性质判断某些说法是否正确的题目，通常较为简单

2.在直角三角形中用面积法求某些线段长度的基本思路：对于同一个直角三角形列出两种不同的面积表达式，然后根据面积相等列出方程来求解即可。

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