算术平方根和平方根的区别在哪里(算术平方根和平方根的符号)

导语：算术平方根和平方根

一.算术平方根：

1.定义：一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

规定：0的算术平方根为0

例：3^2=9, 3就叫做9的算术平方根

2.表示：一个非负数a的算术平方根可表示为“√a”，读作，a叫做被开方数

3.性质：

（1）正数的算术平方根是正数

0的算术平方根是0

负数没有算术平方根

（2）双重非负性：√a≥0且a≥0

4.算术平方根等于它本身的数有：0和1

二.平方根：

1.定义：若一个数x的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。

若x²=a，则x叫做a的平方根

2.表示：一个非负数a的平方根可以表示为“±√a”

3.性质：

正数有两个平方根，他们互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

4.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算

平方根等于它本身的数：0

区别：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）

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