用动力学观点看待滑块滑板模型的过程(用动力学观点看待滑块滑板模型的原理)

导语：用动力学观点看待滑块滑板模型

滑块滑板模型涉及受力分析、运动分析、能量守恒、动量守恒，是高中物理的重点内容。模型复杂、运动情况复杂，很多同学不易理解。本文就从运动层面出发，深入剖析滑块滑板模型。

什么是滑块滑板模型

图1：滑块滑板模型

滑块滑板模型如图1。滑块滑板模型是理想化的实验模型，上面的滑块的几何尺寸可以忽略，可以看成质点；下面的长木板的长度不可忽略，我们且把它的长度记为L。我们以一个例题为例，详细分析解题过程。

如图，一质量为m的物块以初速度v滑上静止放在光滑水平面上的木板上。已知木板的质量为M，与滑块的动摩擦因数为μ，要使物块不从木板上滑下，求木板的最短长度。

受力分析

学会受力分析，是对高中物理最起码的尊重。结合初始条件，判断相对运动方向，确定摩擦力的方向。受力情况如图2（竖直方向合力为零，只分析了水平方向）：

图2：对滑块和木板受力分析

此处摩擦力方向的判断容易出错。弄清楚物块与木板的相对运动方向，确定摩擦力方向。再有就是注意地面是光滑还是粗糙。如实粗糙，还要确定地面对木板的摩擦力方向。

由于两物体之间有相对运动，故摩擦力大小为f=μmg。

运动分析

当受力分析完成了以后，接下来就需要运动分析了。但是，进行运动分析时，一定要结合物体的初始条件。

对物块而言，运动反向向右，摩擦力方向向左，物块做匀减速直线运动；对木板而言，初速度为零，木板向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，可以解出两物体的加速度。如图3：

图3：计算物块、木板的加速度

知道了物体的运动情况，也求解出来了物体的加速度，这个题就已经能得一部分分数了。但是此题还有更重要的一步，请继续往下看：

找位移、速度之间的关系

只有将物块的位移、木板的位移和木板的长度联系起来，才能找出木板的长度。这是最重要的一步，也是本题的难点。

图4：物体的运动示意图

物体的运动示意图如图4。题目要求物块不能滑下木板，假设物块刚好到达最右端，两物体保持相对静止。此时计算出来的木板长度最短。由图像可知，它们的位移之间满足关系，如图5：

图5：物块位移、木板位移和木板长度的关系

已知物块与木板的运动情况，可以表示出物块、木板的位移如图6：

图6：物块、木板的位移

位移关系找到了，再来找速度之间的关系。物体保持相对静止，故速度相等。如图7：

图7：找两物体速度相等

综合以上的（1）（2）（3）（4）（5）（6），就可以解出木板的最小长度。

方法解析：解决滑块滑板模型的题，受力分析、运动分析是基础，找位移、速度关系是关键。是基础差的同学，把受力分析、运动分析做好，写出（1）（2）（4）（5）四个式子也会有一个不错的分数。位移关系需要画出运动示意图，能正确画出图4是关键。

下期内容更新“从能量层面看待滑块滑板模型”，敬请期待。

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