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高一必修4数学三角函数的诱导公式(三角函数诱导公式大全高中)

导语:高中数学必修4 1.3三角函数的诱导公式备课思路及上课实施

单位圆与三角函数线

各位同学在笔记上去画一个单位圆,P(cosa,sina)

(1)整圈不变 转了多少圈后,终边相同

(2)半圈相反 差了半圈,正弦与余弦变,正切不变,关于原点变化,强调奇数是半圈。跳水裁判

(3)正弦正常,余弦变(态)号 (1/4圈)

sin(a+90)=cosa cos(a+90)=-

(4)正奇余偶

sin(-a)=-sina

cos(-a)=cosa

【情景激趣我爱读】

日常生活中常说的对称性,是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致,从而产生一种简单性和美感。

从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中,对于任意角α的三角函数值与π-α,π+α等的三角函数值之间有内在联系是什么?本节课学习这些内容。

【学习目标我预览】

(1)学习从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中,发现问题,提出研究方法,从而借助于单位圆推导诱导公式.

(2)能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值,以及进行简单三角函数式的化简和恒等式的证明,并从中体会未知到已知,复杂到简单的转化过程.

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