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基本不等式题型及解题方法(基本不等式的题型及答案)

导语:基本不等式典型例题

基本不等式题型及解题方法(基本不等式的题型及答案)

成立条件:一正、二定、三相等。

一正:a>0,b>0;

二定:乘积为定值;

三相等:能否取到等号。

1、?

解析:本题考查基本不等式的知识点:;

满足一正、二定、三相等的条件,所以本题,取得最小值时:,因为x>0,所以x=1时,取得最小值2。

2、当的最小值?

解析:本题考查基本不等式知识点:;

满足一正、二定、三相等的条件,所以本题

取得最小值时:,因为x>2,所以x=,取得最小值。

3、当时,求的最小值?

解析:,=4,,sinx不可能取到2或者-2,所以满足一正,二定,但是不满足取等号条件;

所以本题使用对勾函数性质来解决:对勾函数f(x)=ax+(ab>0),对勾函数是奇函数,关于原点对称。

令t=sinx,,是对勾函数,在(0,1]上是减函数,所以最小值在t=1,即处取到,最小值为5。

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