圆柱的体表面积怎么求(圆柱体的表面积怎么算)

导语：圆柱表面积-蛋糕体

例 一个零件如下图，求这个零件的表面积。

解析

(1) 零件表面积由5个部分构成：

①小圆柱的上底；

②小圆柱的侧面；

③大圆柱的上底(这个面是关键，它不是圆，而是圆环，是大圆柱的上底减去小圆柱的下底)；

④大圆柱的侧面；

⑤大圆柱的底面。

(2) 零件表面积＝小圆柱的上底面积＋小圆柱的侧面积＋(大圆柱的上底面积－小圆柱的下底面积)＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的下底面积

＝小圆柱的底面积＋小圆柱的侧面积＋大圆柱的底面积－小圆柱的底面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的底面积

＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的底面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的底面积

＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的底面积×2

(3) 零件的表面积＝两个圆柱的侧面积＋最大圆柱的2个底面积。

答案　

6π×3＝18π(平方厘米)

8π×5＝40π(平方厘米)

8÷2＝4(厘米)

π×＝16π(平方厘米)

18π＋40π＋16π×2＝90π(平方厘米)

答：这个零件的表面积是90π平方厘米。

练习

1. 一个零件如下图，三个圆柱的高都是2厘米，底面直径由下向上分别是5厘米、2厘米、1厘米。求这个零件的表面积。

2. 下面帽子图形的底面半径和高都是1dm，做这个帽子至少需要多少平方分米的面料？

1.

解析

同例题，零件的表面积＝三个圆柱的侧面积＋最大圆柱的2个底面积

答案　

π×2＝2π(平方厘米) …“π”就是“1π”

2π×2＝4π(平方厘米)

5π×2＝10π(平方厘米)

5÷2＝2.5(厘米)

π×＝6.25π(平方厘米)

2π＋4π＋10π＋6.25π×2＝28.5π(平方厘米)

答：这个零件的表面积是28.5π平方厘米。

2.

解析

(1) 帽子也可以看成蛋糕体的一种。

(2) 帽子所用面料＝圆柱的侧面积＋底面大圆面积(不是圆环)。

答案　

1×2＝2(分米)

2π×1＝2π(平方分米)

1＋1＝2(分米)

π×＝4π(平方分米)

2π＋4π＝6π(平方分米)

答：做这个帽子至少需要6π平方分米的面料。

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