16米的篱笆怎样围面积大(怎样围面积大教案)

导语：怎样围面积最大

用一根长22米的绳子围一个长方形（长和宽必须是整米数），怎样围面积最大？

这道题四年级就做过了，一一列举，很快就可以找到怎样围面积最大？

先求出长+宽的和=22÷2=11米

很容易就看出围成长6米、宽5米的长方形面积最大吧！

而且还能得出，当长方形周长不变时，长与宽的差越小，面积就越大（也可以说成“长方形周长不变时，越像正方形，面积越大”）。

那么把题目改一下“用一根长22米的绳子围一个长方形，怎样围面积最大？”

22÷4=5.5米，正方形的面积=5.5×5.5=30.25平方米。是不是比刚才的长方形面积要大?

再改，用一根长22米的绳子围一个图形，怎样围面积最大？

答案是围成一个圆形，圆的半径：22÷3.14÷2≈3.50米，圆的面积：3.14×3.50×3.50=38.465平方米。

老师！竟然大了这么多？

再改一下，用一根长22米的绳子靠着一面墙，围一个长方形（长和宽必须是整米数），怎样围面积最大？

还是先一一列举：

咦！老师，这道题怎么不是长8米、宽7米的长方形面积最大啊？

注意：围4条边时刚才的结论有用，现在只围了3条边，还一样吗？

我把所有的图都画出来，好好观察一下，你有什么发现？

老师！我发现了当周长不变时，靠一面墙围成的长方形，长和宽的差不能太大，也不能太小。但是具体是什么，我也说不太清楚啦！

你能想出这些，已对非常棒了！

如果在墙对面再照样子，围出一个一模一样的长方形来，再仔细观察一下，你有什么发现？就只画长12、宽5和长10、宽6两个长方形吧！

咦！老师，这两幅图长都是12、宽都是10，长和宽很接近，快要变成正方形了！

刚才的结论是长方形周长不变时，越像正方形面积越大，那靠着一面墙围，围长方形的一半大，还是围正方形的一半大？

啊？肯定是围正方形的一半大啦！

那22，怎么围呢？能不能快速的算一下？

……先用22×2=44，44是周长，44÷4=11，长11，宽是11÷2=5.5，11×5.5=60.5，咦！老师，比刚才的60还大！

你这是小数，要不宽各加0.5变成6，长变成10，要不宽各减0.5变成5，长变成12，微调一下就行了！当然了，如果不要求长、宽必须是整数的话，答案就是11×5.5=60.5啦！

老师，靠着一面墙，面积能不能再大点啦！

你说，围圆行不行！

圆，靠着一面墙不太好围，噢！我知道了，围半圆不就行了！

半圆的半径：22×2÷3.14÷2≈7.01，半面的面积：3.14×7.01×7.01÷2≈77.15。

下图是半径7.01的半圆和长10、宽6的长方形比较：77.15-60=17.15，大了这么多啊！

老师，要是22米的绳子，靠着下面的两面墙围，怎么围长方形（或图形）面积最大呢？

还要我教？一点脑筋都不动！自己想吧！

再来一个更狠的：22米长的绳子，靠着一面墙，围成下图这样的直角梯形，面积最大是多少呢？

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