连续奇数的等差数列该怎么求(等差连续数求和的公式)

导语：等差数列5-连续奇数求和：从1开始

例　计算：1＋3＋5＋7＋…＋19

解析

(1) 数的个数：(19－1)÷2＋1＝10(个)。

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋19

＝(1＋19)×10÷2

＝20×10÷2

＝100

(3) 1＋3＋5＋7＋…＋19

＝[(1＋19)÷2]×[(1＋19)÷2]

＝10×10

＝100

或：

1＋3＋5＋7＋…＋19

＝ …表示[(1＋19)÷2]×[(1＋19)÷2]

＝ …表示10×10，读作“10的平方”

＝100

(4) 上面的式子有两个特点：①最小的数是1；②是连续奇数。

具有这两个特点的式子求和，方法是：

和＝1与最大数的和的一半×1与最大数的和的一半

＝

(5) 连续奇数的和，也可以看成是等差数列。本节内容用新方法求。

答案

1＋3＋5＋7＋…＋19

＝[(1＋19)÷2]×[(1＋19)÷2]

＝10×10

＝100

练习

1. 计算：1＋3＋5＋…＋21

2. 计算：1＋3＋5＋…＋27

1.

答案

1＋3＋5＋7＋…＋21

＝[(1＋21)÷2]×[(1＋21)÷2]

＝11×11

＝121

2.

答案

1＋3＋5＋7＋…＋27

＝

＝

＝196

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