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人教版六年级上册数学分数除法单元测试卷(人教版六年级上册数学分数的除法)

导语:人教版六年级上册数学单元复习「分数除法」

单元知识要点

在观察、分类等数学操作活动中认识倒数,理解倒数的意义。结合具体情境,借助直观图,理解分数除法的意义,掌握分数除以整数、一个数除以分数以及分数混合运算的计算方法。并通过对本单元应用题的练习与归纳,了解做分数除法类应用题的方法。

知识点归纳总结

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数的倒数的方法:

(1)求真分数、假分数的倒数:交换分子、分母的位置。

(2)求整数的倒数:先把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。1 的倒数是它本身,0没有倒数。

3.分数除以整数的计算方法:

(1)当分子除以整数能除尽时,用分子除以整数的商作分子,分母不变。

(2)用分数乘这个整数的倒数。

4.一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。计算时,被除数不变。除号变乘号,除数变成它的倒数。一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个大于0且小于1的数,商大于被除数;除以1,商等于被除数。

5.计算分数除法时,把除法转化成乘法,即把除号变乘号,把除数变成它的倒数,这也体现了数学的“转化思想”。解答一个数除以带分数时,一般先把这个带分数化成假分数,再逆用乘法分配律进行计算,这样可以使计算简便。

6.被除数不为0的除法:(1)除数大于0且小于1时,商大于被除数;(2)除数大于1时,商小于被除数;(3)除数等于1时,商等于被除数。

7.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。对于同一级运算,按照从左往右的顺序计算。对于含有两级运算的,如果没有小括号,先算乘除法,后算加减法。有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

8.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”问题的解题方法:

(1)方程法,先找出单位“1”并设单位“1”为x,再找出题中的等量关系,最后根据等量关系列方程解答。

(2)算术法,先找出单位“1”,再找到已知量占单位“1”的几分之几,最后列出除法算式并解答。

9.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”类问题的解题方法、步骤如下:

(1)找到给出分率对应的单位“1”;

(2)找到等量关系:单位“1”的量×(1±几分之几)=已知量或者单位“1”的量士单位“1”的量×几分之几=已知量;

(3)设单位“1”的量为x,列方程解答,写出答语并验证。

10.已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系求这两个数的方法:

(1)设一倍量或单位“1”为r,然后根据两个量之间的关系表示出另一个量;

(2)根据两个数之间的和(或差)等于已知量列出方程;

(3)解这个方程求出工的值,然后根据两个量之间的关系求出另一个量;

(4)检验,验证解答方法的正确性并写出答语。

11.计算抽象单位“1”问题时,用单位“1”表示抽象的工作总量,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率,根据工作时间=工作总量(单位“1”)÷工作效率和来解答。

12.行程问题一般分为相遇问题、追及问题、相离问题、过桥问题四类。解答行程问题时,一般将总路程看作单位“1”,用单位时间内行走的总路程的几分之一表示速度,其与常见的工程问题的分析思考方法相同。

13.行程问题中的基本数量关系:

速度×时间=路程 总路程÷相遇时间=速度和 总路程÷速度和=相遇时间

追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差

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