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人教版小学六年级上册数学分数乘法(人教版六年级上册数学分数的乘法)

导语:人教版六年级上册数学(1)分数乘法解析

一、分数乘整数

复习

我们之前学过整数的乘法

几个整数相加可以写成这个整数乘以几

例:5+5+5+5=5×4=20

所以整数乘法的方法在分数乘法中也适用。

例:

由上可知

分数乘整数,用分子乘以整数的积作分子,分母不变,能约分的要约分。(可以先约分再计算,也可以先计算再约分。)

字母表示:

二、

12的一半是多少?

12÷2=6

12的一半就是把12平均分成2份,然后占其中的一份,也就是求12的1/2是多少?

12×1/2=(12×1)/2=6

一个数的几分之几就是求这个数乘几分之几是多少。

例:15的1/3是多少?

15×1/3=5

三、分数乘分数

1/2的1/6是多少?

1/2就是把单位1平均分成2份取其中的1份,

1/2的1/6就是把1/2平均分成6份,取其中的1份,

所以单位1的1/2是6份,那整个单位1就是12份,也就是分母2×6=12,12份取其中的1份就是1/12

所以:1/2×1/6=(1×1)/(2×6)=1/12

由上可知

分数乘分数,就是用分子与分子相乘的积作分子

用分母和分母相乘的积作分母。(能约分的要约成最简分数。)

字母表示:

四、小数乘分数

2.4m的3/4是多少m?

(1)

2.4×3/4=12/5×3/4=(12×3)/(5×4)=9/5(m)

(2)

2.4×3/4=2.4×0.75=1.8(m)

(3)

小数乘分数的方法

(1)可以把小数化成分数,然后按照分数乘分数的方法计算。(要把带分数化成假分数计算,不能用带分数计算,能约分的要约成最简分数。)

(2)可以把分数化成小数,然后按照小数乘小数的方法计算。(分数化为小数位无限小数和循环小数时不能用此方法。)

(3)如果小数和分数的分母是因数和倍数的关系时,可以小数和分数的分母直接约分,然后再计算。

五、分数乘分数的简便计算

我们之前学过整数乘法的简便计算

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

长方形的长为2/5dm,宽为1/4dm,这个长方形的周长为多少?

(1)长方形的周长=长×2+宽×2

2/5×2+1/4×2

=4/5+1/2

=8/10+5/10

=13/10(dm)

(2)长方形的周长=(长+宽)×2

(2/5+1/4)×2

=(8/20+5/20)×2

=13/20×2

=13/10(dm)

由上面式子可得

(2/5+1/4)×2

=2/5×2+1/4×2

=4/5+1/2

=8/10+5/10

=13/10(dm)

由此可知

整数乘法的交换律、结合律和分配律在分数乘法中依然适用。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

例:1/2×3/5=3/5×1/2

(1/2×3/5)×2/5=1/2×(3/5×2/5)

(2/5+1/4)×2=2/5×2+1/4×2

六、分数乘法比较大小

复习

41×2>41

41×1=41

41×0.1<41

一个整数乘以大于1的数,则结果大于这个整数

a×b(b>1)>a,(a不为0)

一个整数乘以1,则结果等于这个整数

a×b(b=1)=a,(a不为0)

一个整数乘以小于1的数,则结果小于这个整数

a×b(b<1)<a,(a、b不为0)

2/5×2>2/5

2/5×1=2/5

2/5×1/2<2/5

由上可知

整数比较大小的方法在分数乘法中仍然适用

一个分数乘以大于1的数,则结果大于这个分数

a/b×c(c>1)>a/b,(a、b不为0)

一个分数乘以1,则结果等于这个分数

a/b×c(c=1)=a/b,(a、b不为0)

一个分数乘以小于1的数,则结果小于这个分数

a/b×c(c<1)<a/b,(a、b、c不为0)

七、分数乘法的应用

例1:

这个大棚共480m²,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4,红萝卜地的面积是多少?

(1)

萝卜地的面积占整个大棚的面积的一半,也就是1/2

红萝卜地的面积又占萝卜面积的1/4

那么红萝卜地的面积占整个大棚的面积是

1/2×1/4=1/8

红萝卜地的面积为

480×1/8=60(m²)

答:红萝卜地的面积为60m²。

(2)

萝卜地的面积占整个大棚的面积的一半,也就是1/2

480×1/2=240(m²)

红萝卜地的面积又占萝卜面积的1/4

240×1/4=60(m²)

答:红萝卜地的面积为60m²。

由上可知综合算式

480×1/2×1/4

=240×1/4

=60(m²)

480×(1/2×1/4)

=480×1/8

=60(m²)

例2:

在跳绳比赛中,小明跳了120下,小亮比小明多跳了1/6,小亮跳了多少下?

(1)把小明跳的总数看成单位“1”,小亮比小明多跳了1/6

则小亮跳了:1+1/6=7/6

120的7/6:120×7/6=140(下)

列式:

120×(1+1/6)

=120×7/6

=140(下)

(2)先算出小亮比小明多跳了多少下

120×1/6=20(下)

在算出小亮跳的

120+20=140(下)

列式:

120+120×1/6

=120+20

=140(下)

答:小亮跳了140下

例3:

哥哥的年龄是15岁,乐乐的年龄比爸爸的年龄少1/3,则乐乐的年龄是多少?

(1)

15×(1-1/3)

=15×2/3

=10(岁)

(2)

15-15×1/3

=15-5

=10(岁)

答:乐乐的年龄是10岁。

本文内容由小岑整理编辑!