巧求图形面积奥数(巧求图形面积教案)

导语：巧求图形面积

下面是两个正方形拼成的图形，阴影部分的面积是多少呢？

【解答】

方法一：整体－空白

阴影可以看成是梯形减去一个三角形

整体：S梯形=(7+10)×(10+7)÷2=144.5（平方厘米）

空白：S∆=7×7÷2=24.5（平方厘米）

S阴影=144.5-24.5=120（平方厘米）

方法二：分割

把阴影分割成一个梯形和一个三角形

①号三角形面积：

S∆=(7+10)×(10-7)÷2=25.5（平方厘米）

②号梯形面积：

S梯形=(7+10+10)×7÷2=94.5（平方厘米）

S阴影=25.5+94.5=120（平方厘米）

【方法点拨】求不规则图形面积时，通过平移、分割、割补等手段将其化为一个规则图形；计算不规则图形面积时，有时可以将其转化为几个图形的面积和或差来计算。

【变式练习】如下图，正方形ABCD边长是7厘米，它的内部有一个三角形BEF,AE长4厘米，DF长2厘米，三角形BEF的面积是多少平方厘米？

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