高考数学曲线与直线解题方法(高中数学直线与双曲线高考题)

导语：高考数学中直线与曲线常见题型分析

直线与椭圆、双曲线、抛物线中任意一个曲线的位置关系都有相交、相切、相离三种情况。通过高中数学知识系统学习后我们知道，直线与曲线交点从几何角度出发可分为三类：无公共点、仅有一个公共点及有两个相异公共点。对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切。

直线和椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的公共点问题，可以转化为它们的方程所组成的方程组求解的问题，从而用代数方法判断直线与曲线的位置关系。

解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是：

1、直线的斜率不存在，直线的斜率存；

2、联立直线和曲线的方程组；

3、讨论类一元二次方程；

4、一元二次方程的判别式；

5、韦达定理，同类坐标变换；

6、同点纵横坐标变换；

7、x,y，k(斜率)的取值范围；

8、目标：弦长，中点，垂直，角度，向量，面积，范围等等。

典型例题1：

典型例题2：

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