鸡兔同笼问题表格法(鸡兔同笼表格列举法有哪几种)

导语：鸡兔同笼好难懂？一张表格帮你理清逻辑关系

小学数学当中，鸡兔同笼问题就同每年的暑期档还珠格格一般经典，但是各个解题公式倒是记得熟，却不知其中逻辑关系到底怎么回事。

别怕，今天就以一张表格看清庐山真面目！

以此题为例：鸡和兔共20只，一共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？

根据题意，一共是有20个头，先假设如果20只全是鸡，此时腿的数量是40条，不符合题意。

所以就要进行交换，拿一只鸡换一只兔子，这样总头数没有变动，但是腿数有变化。

拿出一只鸡，此时笼子里的头数减少1，腿数减少2；但是放入一只兔子，笼子里头数增加1，腿数增加4。

也就是说和原本笼子里的数量相比：头数-1+1，没有变动；腿数-2+4，增加了2。

也就是每交换一次，头数不变，总腿数增加2。

先假设20只全是鸡，此时总腿数为40条，而实际腿数为70条，所以还需要增加70-40=30条。

这30条腿通过鸡与兔的交换实现，每一次交换增加2条腿，则需要交换30÷2=15次。

每交换一次是增加一只兔子，所以交换15次，就有15只兔子。则鸡的只数为20-15=5只。

通过全程梳理，总结一下：假设全是鸡时，则实际有兔子（70-20×2）÷（4-2）=15只，鸡有20-15=5只。

也就是我们的公式：（总腿数-总头数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔子的数量。

此类型公式背后的逻辑关系，你理解了吗？试试，假设全是兔子的话，这个表格该怎么填呢？

附上空白表格，试试吧！

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