用构造法求数列的例题(构造数列法几种类型)

导语：高考数学必背100招：如何用构造法求数列通项公式？

求数列通项公式是高考考察的重点和热点，本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍，供高中生在学习的时候，进行参考。

构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，联想出一种适当的辅助模型，进行命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”。

若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式。

一、具体方法和案例展示

二、方法和技巧总结

（1）构造等差数列或等比数列

由于等差数列与等比数列的通项公式显然，对于一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列，无疑是一种行之有效的构造方法。

（2）构造差式与和式

解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差，然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式。

（3）构造商式与积式

构造数列相邻两项的商式，然后连乘也是求数列通项公式的一种常用方法。

（4）构造对数式或倒数式

有些数列若通过取对数，取倒数代数变形方法，可由复杂变为简单，使问题得以解决。

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