数独同一个数字所组成的图案(数独区内数字之和什么意思)

导语：0013标准数独技巧之同区确定数组法〔六〕

第四节 同区四数组

一、什么是四数组？

1、四数组是在同一区域下的四个单元格内，确定只能填入某四个不同数字。

2、同区，指在同一个区域，具体说就是同行、同列或同宫。

3、包括4个单元格和4个不同的数字

二、在候选数的视角看，数组分两种

〔一〕显性四数组：同一区域下，四个单元格内只有四种不同的数字。

〔二〕隐性四数组：同一区域下，四种不同的数字只能填入到四个单元格内。

三、详解显性四数组

〔一〕结构分析

1、包括4个单元格和4个不同的数字

2、格中数：只有四种不同的数字

〔二〕数字分析

1、显性四数组中的数字，最大数量是4个，最少数量是2个

2、对于九宫标准数独来说，数字是从1到9中的四个

〔三〕在位置上的分类

1、行显性四数组

2、列显性四数组

3、宫显性四数组

〔四〕观察特点

1、先看格，再看数。

2、看一个区域中的四个格

〔五〕显性四数组的作用

1、占位：四个单元格的位置被四个不同的数字占用了

2、排除。

四、详解隐性四数组

〔一〕结构分析

1、包括4个不同的数字和4个单元格

2、数中格：四种不同的数字只出现在四个格子中

〔二〕数字分析

1、对于九宫标准数独来说，数字是从1到9中的四个

2、在同一个区域中，隐性四数组中的数字，还包含其他数字。

〔三〕在位置上的分类

1、行隐性四数组

2、列隐性四数组

3、宫隐性四数组

〔四〕观察特点

1、先看数，再看格。

2、看一个区域中的四个数

〔五〕隐性四数组的作用

1、删除格中其他候选数

2、删除格中其他候选数之后，隐性四数组就转化成显性四数组。

五、四数组的形成

〔一〕候选数法

1、采用全标候选数的法来观察

2、四格中只包含四种候选数，叫做显性四数组。

3、四种不同的候选数只出现在四个单元格中，叫做隐性四数组。

〔二〕直观法

1、可以通过余数法得到显性四数组。

2、可以通过排除法得到隐性四数组

3、特别说明

〔1〕显性还是隐性的区别，只能通过全标候选数来区别。

〔2〕通过余数法或者排除法来区分显隐是不对的

〔3〕其实，排除法得到的所谓隐性数组是删除相关候选数的显性数组。因此，直观法得到的数组可以看成是显性数组。

〔三〕实例：通过余数法来构造四数组

实例一

1、选择四个单元格

通过直观法来找四数组是很困难的，用余数法更难。通常在实际解题中，用得最多的是数对，其次是三数组。四数组只要了解就可以了。

这里选择第七宫中的四个单元格

2、用点算法来找候选数

所谓点算法，就是在宫行列中依次寻找数字1、2、3，一直到数字9。

以格R8C2为例，由于宫中没有数字，所以只须考虑行列。

数字1在列中有，2在行上，3在行上，4没有，5在列上，6在列上，7在行上，8在列上，9没有。

综上：数字49没有。

因此，R8C2（49）

采用同样的方法可以得到，R7C1（479）R7C2（479）R7C3（4679）

4、找到四数组

R7C1（479）R7C2（479）R7C3（4679），R8C2（49）

四个单元格中只有四个数字：4679

符合显性四数组的要求。

〔四〕实例：通过排除法来构造四数组

实例二

〔1〕选择四个数字

这里选择数字1467

〔2〕对某宫作排除

这里利用数字1467对第一宫作排除，正好剩四个单元格。

本区中只有四个数字在四个单元格中，就是隐性数组。

〔3〕将数字填入空格中

将四个数字填入四个空白格中，在填入的时候，要将宫行列中相同的数字删除。

比如格R1C1格中，因为行中有4、列中有7，所以应该删除47，因此，

R1C1（16）

〔4〕可以全标候选数，进一步区分数组类型

可以看到，在这四个格中还有其他数，进一步证明，这是隐性数组。

在实际的解题中，这个步骤是不需要的。将隐性数组中其他数字删除后，转化为显性数组。

六、四数组的应用

〔一〕四数组法不能直接出数，只是一个辅助的方法。与其他方法相结合，就可以出数了。

〔二〕隐性四数组和隐性三数组出现频率都比较少

1、结构的规格使得这些技巧出现频率不高。完全随机出题的情况下，隐性四数组甚至几万道题才能出现一个。

2、在实际解题中，隐性三数组和隐性四数组真的很少看得到。

〔二〕举例说明

采用实际二

1、发现四数组

本例是隐性四数组

2、删除隐性四数组中其他候选数

删除后，就将隐性数组转化成显性数组

3、利用数字对宫列做排除

这样利用数字8对第一列作排除。

可以看到，只剩一个单元格R6C1

4、填入数字

R6C1=8

本节实例答案

实例一：初盘

实例一：终盘

实例二：初盘

实例一：终盘

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