小学数学的和倍问题(小学的和倍问题)

导语：小学数学之和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数 的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数

总和 - 较小的数 = 较大的数

较小的数 ×几倍 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变

通后利用公式。

例 1 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，

求杏树、桃树各多少棵?

解 (1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答:杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。

例 2 东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的

1.4 倍，求两库各存粮多少吨?

解 (1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答:东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨。

例 3 甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙

站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍?

解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于 每天从甲站开往乙站(28-24)辆。

把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量，这时乙站的车辆数就是 2 倍量，

两站的车辆总数(52+32)就 相当于(2+1)倍，

那么，几天以后甲站的车辆数减少为 (52+32)÷(2+1)=28(辆)

所求天数为 (52-28)÷(28-24)=6(天)

答:6 天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。

例 4 甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍

多 6，求三数各是多少?

解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。 因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的 2

倍;

又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍; 这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么， 甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

乙数=28×2-4=52

丙数=28×3+6=90

答:甲数是 28，乙数是 52，丙数是 90。

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