四省联考数学试卷(四省联考数学答案)

导语：从四省联考数学卷分析高考出题方向

四省联考最近有点红，很多人在讨论，有人说这套题太难，也有人说这套题太偏。我这两天用空余时间把这套题从头到尾做了一遍，说一下我的感受。

这套题整体来说是基础和新颖并重，既要抓基础，又要抓创新。抓基础很简单，但要创新其实是很难的事。高中现有的知识经过这么多年的考试研究，出题者恐怕也做不出什么新奇的东西了，所以只能从大学数学里寻找创新，这就难免会出现一些新的概念，新的理论，先不说题目本身的难度，光是这是新的概念和理论，让考生在紧张的考试时间里独立理解并运用本身就很困难。所以考生觉得题目偏，题目难，就很正常了。

但这可能就是今后高考的方向。

先看一下单选题：

单选题8道，1-7题考察基础知识，基本上拿到题目就有思路，能够直接下笔计算。考察的知识点包括：复数基本运算、集合基本概念和一元二次方程计算、简单组合概率计算、向量基本计算、椭圆离心率计算、三棱锥体积公式及二次函数最值计算、导数的表示方法和意义。

这7道单选题单纯考察基础知识和基本方法，难度等级1-1.5颗星，重要程度5颗星。

第8题，是单选压轴题，难度很大，需要构建函数，而构建函数是需要很高的技巧的，而这种技巧自在我感觉甚至有点运气的成分。我做单选题就在第8题卡住了，我尝试用对数的一些基本运算法则解决这道题，耗时十分钟也没有得出答案。

所以对于这道题，如果考场上超过5分钟还没有正确思路，立马放弃。后面的题目需要的时间更多，两个小时的时间其实很短，必须进行最合理的分配。

再看多选题：

多选题4道，每道5分，少选的2分，多选得0分。所以多选题得策略就是宁愿少选，不错选。

9-11题考察比较基础，计算量不大。分别考察了函数的单调性奇偶性、点线面的位置关系、三角函数的表示方法。这三道题目的得分关键是细致严谨。

12题属于创新题目，但同样考察基础知识，就是三角函数正余弦的基本计算。但是本题很难，难在图形比较复杂，线段和角度很多，涉及到4个角的正余弦关系，计算不难但繁复，一不小心还容易出错。所以即使思路正确，可能也需要8-10分钟才能搞定这道题目。

再看填空题：

填空题四道，同样前三道是基础，第四道是创新题目。13题考察正态分布的基本计算，带入计算即可，14题考察两点间距离公式，点到圆的距离，两点穿心，直接计算，15题同样读懂题目，直接计算，只不过步骤多一点，计算过程需细心。

16题考察思维能力，我感觉最简单的方法就是直接画图尝试，多试几次就试出来了。

然后是解答题：

17题是常规考题，立体几何中的圆柱体积和四棱锥体积计算，找到底面和高带入计算即可。

第二问建立直角坐标系，利用法向量求二面角夹角，常规考法，按部就班计算就行。主要考察基础计算能力。

18题同样常规考题，三角函数性质，高考常考点，熟悉三角函数性质和图形性质，计算不难。

19题考察等比数列通项计算以及等比数列与等差数列结合的前n项和计算。常规题目，考察数列基础知识和基本方法，难度不大。

20题，同样考察统计学基础知识，知道常用公式带入计算即可。

21题，考察双曲线基础知识，第一问很简单，带入计算即可。第二问考察计算能力，方法是基础方法，直线和曲线方程联立求解，但计算量很大，计算过程容易失误。难度较大。

22题出题新颖，新概念比较难理解。需要学生有较强的理解能力和活学活用的能力，综合考察学生的自学能力和数学思维。难度最大。

总体来说，这张试卷，有33分的难题和创新题。分别是单选题第8题，多选题第12题，填空题第16题，解答题第20题第2问，解答题第21题。有117分基础题，基础题还是比较简单的。

通过上面的分析，如果高考数学也是这种模式出题的话，做题的策略就是先集中精力快速拿下这117分，然后剩下时间攻克33分的难题。只要把基础掌握好，保证正确率，110多分还是比较容易的。剩下的30多分就要靠平时多做题，多积累，多总结，提高数学思维能力，争取拿到20分左右就很好了。

整套试卷答案分享如下：

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