隐圆模型四点共圆(隐圆问题的4种形式)

导语：隐圆：四点共圆问题

解答：

一、本题考点：隐圆

隐圆包括：四点共圆，定义圆，定边定角圆。此题为四点共圆。

四点共圆的判定：

1.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个定点共圆。

2.如果一个四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。

3.如果共底边的两个三角形顶角相等，且在底边的同侧，那么这四个顶点共圆。

（注：四点共圆还有其他的判定方法，此处只选取最常用的三种方法）。

二、相关知识点：

圆内接四边形的相关性质：

1.圆内接四边形对角互补；

2.圆内接四边形外角等于内对角；

3.同弧所对的圆周角相等；

三、思路点评：

先求出OC，再判断出O，C，D，F，是以OD为直径的圆上，进而得出角AEC的值，再判断出CE最大值，OC垂直AB，即可得出结论。此题涉及的考点比较多，圆周角定理，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理，判断出O，C，D，E是以AD为直径的圆上是解本题的关键，题目难度较大，综合性较强，对学生的能力要求比较高。

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