搜索
写经验 领红包
 > 知识

方程在中考中占多少分(解方程中考数学)

导语:毕业班老师说中考——一轮复习第二章:方程(组)与不等式(组)

按照惯例,先上方程(组)与不等式(组)全章知识点概览,以供同学们自查,及复习遗忘的知识点。

本章知识点概览

关键知识点提示:

解二元一次方程组的基本思路是消元,消元法有代入消元法和加减消元法两种。当方程组整理成一般形式后,含有未知数系数为1或-1的项时,代入消元法比较简单;其他情况下一般是加 减消元法简单。

一次方程(组)及其应用小测试第1页

一次方程(组)及其应用小测试第2页

解分式方程需要牢记的是,会多一个检验是否是增根的步骤。

解一元二次方程的基本思路是降次。用直接开平方法解的方程,必须是由含x整式的平方及数字组成;公式法记住求根公式和书写格式就可以了;因式分解法是先将方程化为一般形式,再将方程左边因式分解,利用"ab=0,则a=0或b=0”的原理来求解。

配方法的一般步骤是:

1、将含x的项移到方程左边,数字移到方程右边;

2、方程两边同时除以二次项系数,使二次项系数化为1;

3、方程两边同时加上,一次项系数绝对值一半的平方;

4、整理为方程左边是含x整式的平方,方程右边是数字;

5、用直接开平方法求解。

一元二次方程及其应用小测试第1页

一元二次方程及其应用小测试第2页

不等式的基本性质和解不等式(组)中,特别需要注意的一点是:不等式两边同时乘除负数时不等号的方向要改变。

求一元一次不等式组的解集有口诀:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到。解释一下:大于大于不等式组解集取较大的数,简称大大取大。如果两个不等式的解集都是大于号,那么不等式组的解集当然取大于号,后面的数字取两个不等式解集中较大的数字。举个例子:如果两个不等式的解集为x>3和x>-1,那么不等式组的解集为:x>3。小于小于不等式组解集取较小的数,简称小小取小。大于较小的数小于较大的数,不等式组的解集取两者的中间部分。大于较大的数小于较小的数,不等式组无解集。

分式方程及其应用小测试第1页

分式方程及其应用小测试第2页

方程(组)与不等式(组)的实际应用,它们的一般步骤是相同的。

1、审题,分析题意。既然是数学题,要特别注意题中每个数字所代表的含义。

2、找出相等(不等)关系。

3、设未知数。设刚才列出的相等(不等)关系中未知的量。

这里我要特别强调一下:做应用题千万不能上来就设未知数,问什么就设什么,这个方法不好。应该先根据题目所给条件,找出相等(不等)关系,然后把相等(不等)关系中的已知量标出来,剩下的未知量就是我们要设的未知数,用这种方法只要找出相等(不等)关系,后面就非常简单了。

4、列方程。

5、解方程。

6、检查。一是检查解方程是否正确,二是检查结果是否符合实际情况。

7、作答。

不等式(组)小测试第1页

不等式(组)小测试第2页

这一章的重点是解方程(组)与不等式(组)以及实际应用,难点是实际应用,这一章所包含的知识点并不难,难是熟练运用,需要学生多写多练多思考。

不等式的五种典型试题:

1、如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,那么a的取值范围是什么?

分析:这一题解题的关键是两个不等式中的不等号,前面是>,后面是<,不等号的方向改变了,说明不等式两边乘除了负数,a-1<0,所以答案就是a<1。

2、如果不等式组-x+2<x-6和x>a的解集是x>4,那么a的取值范围是什么?

分析:做这种题,要先把已知的不等式解出来。这一题的不等式组中,第一个不等式是知道的,我们就要先把它解出来,解集是x>4。那两个不等式的解集分别是x>4和x>a,前面说了这种情况下,求不等式组解集的口诀是:大大取大,如果4和a一大一小的话,一定是4大,所以a<4。另外我们还要单独考虑一下,a等于4可不可以,很显然如果a=4,两个不等式的解集都是x>4,那不等式组的解集一定也是x>4,是符合题目条件的。综上所述,这一题的答案是a小于或等于4。

3、已知不等式x-2>2x与ax-6>5x的解相同,则a的值是多少?

分析:同样的,先把已知不等式的解集求出来,第一个不等式的解集是x<-2,所以第二个不等式的解集只能也是x<-2。第二个不等式整理后的形式是:(a-5)x>6,所以a-5<0且6/(a-5)=-2,最后答案就是a=2。

4、方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解x,y都是正数,求整数k。

分析:这一题第一步是将x,y视作未知数,k视作已知量,把这个方程组解出来。再把解出来的结果,代入不等式组x>0和y>0(这是由题中的x,y都是正数得到的),就可以得到k的范围,最后找到范围内的整数就是答案。

5、不等式组x+15>2x-6和2x+2<3x+3a,只有4个整数解,求a的取值范围。

分析:同样先把已知不等式的解集求出来。这是做数学题常用的思路,先把已知的部分先求出来,然后再围绕着未知的部分,重点突破。第一个不等式的解集是x<21,第二个不等式也能求出来,它的解集是x>2-3a,因为不等式组有4个整数解,所以它一定是有解集的,那么解集就是2-3a<x<21,据此我们可以推导出,不等式组的四个整数解,最大的一定是20,那其他三个整数解一定是19,18,17。为了满足这个条件2-3a必须大于等于16小于17,解出这个不等式组,答案就出来了。

下一篇《毕业班老师说中考》的文章中,会复习第三章函数,欢迎大家评论、点赞、关注,也欢迎大家多提意见和建议。

本文内容由快快网络小熊创作整理编辑!