求正方形的边长题目(求正方形边长的口诀)

导语：一道初中求正方形的边长问题

一道初中求正方形的边长问题

直角三角形ABC的边长AB=3， BC=4， AC=5， 正方形TYZW内嵌在三角形ABC上，T，Y在AC上， W在AB上， Z在BC上， 求这个正方形的边长。

解法1：三角形AWT相似于三角形ACB，令正方形的边长为t,所以

TA/t=BA/BC

即：

TA=3t/4

同样三角形CZT相似于三角形CAB，所以

CY/t=BC/AB

CY=4t/3

XY=5-TA-CY=5-3t/4-4t/3

t=5-3t/4-4t/3

t=60/37

解法2：令正方形的边长为s, B点到AC的高为h, 根据三角形WBZ和三角形ABC的相似：

另外利用三角形ABC的面积：

求得： h=12/5, 带入上面的s表达式中，

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