二年级下册重点知识有余数的除法周期问题及答案(有余数的除法解决周期问题)

导语：二年级下册重点知识：有余数的除法周期问题（附练习和答案）

一、 题型分类

1、复习除法的含义及带余数的除法；

2、理解周期现象及周期问题的公式；

3、周期问题的几种题型：求第几个、求个数、求和、日期问题；

二、 重要知识点

【一】复习除法的含义及带余数的除法

1、除法的含义：

（1）平均分；

（2）包含除（有几个几）；

2、带余数的除法：

【二】理解周期现象及周期问题的公式

1、 周期现象：

重复出现 2 次及以上的现象，每组出现的个数（或者说几个重复一次）周期（数）就是几。

2、周期问题的公式：

（1）总数 ÷ 周期 = 组数······余数

（整周期） （非整周期）

（2）注：余几就是第几个，整除就是最后一个

【三】周期问题的几种题型：求第几个、求个数、求和、日期问题

解析：

（1）找周期： 这些花的摆放是按 3 红、2 黄、2 粉的顺序重复排列的，我们可以把这3+2+2=7（盆）花看成一组，即周期为 7；

（2）做除法，看余数：

26÷7=3（组）........5（盆），26 盆花可以分成 3 组，余 5 盆，即第 4 组的第 5 盆，应该是黄色的花； 35÷7=5（组），第 35 盆花是第 5 组的最后一盆，应该是粉色的花；

45÷7=6（组）.......3（盆），第 45 盆花是第 7 组的第 3 盆，应该是大红色的花。

例题 2 演示： 有一列数如下图，在这一列数中：

（1）第 17 个数是几？

（2）这 17 个数的和是多 少？

（3）如果连续写 23 个数，3 被写了多少次？

解析：

（1）这列数的排列是按“1,2,3,4”四个数为一组不断重复出现的，一组有四个数，17 里面有几组这样的数呢？从 17÷4=4（组）........1（个），可知有 4 个（1,2,3,4）还余 1，所以第 17个数是第 5 组（1,2,3,4）的第一个数，应该是 1；

（2）要求这 17 个数的和是多少，我们先来看一组里面的数的和是多少？每组中各数的和是

1+2+3+4=10，17 个数中有 4 个 10 和 1 个 1，所以这 17 个数的和是 10×4+1=41；

（3）23÷4=5（组） ........3（个），这余下的 3 个是 1、2、3，所以 3 被写了 6 次。

解析：

（1）因为问题要求“从 5 月 1 日算起”，因此 7 天一个循环的起始日，也就是开始的第一天 应该从 1 日星期日算起，51÷7=7（周）........ 2（天），所以余下 2 天依次是星期日、 星期一，因此答案应该是星期一；

（2）方法一：因为问题要求“再过 51 天是星期几？”跟（1）不同，这里的 7 天一循环的起始日就应该是 5 月 1 日的后一天，也就是星期一，51÷7=7（周） 2（天），所以余下的 2 天依次为星期一、星期二，因此答案为星期二； 方法二：我们可以把星期日这天算上，那么就是 52÷7=7（周） 3（天），所以余下的 3 天依次为星期日、星期一、星期二，因此答案为星期二

附上相应的练习题：

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