变力做功公式大学物理(变力做功的计算方法)

导语：高中物理必修第二册-变力做功的6种计算

在高中阶段，功的公式W＝Fl cos θ只能用于求解恒力做的功，在现有知识的基础上，用特殊方法可以求解具有某些特征的变力做的功。变力做功的求解方法主要有如下6种：

1．W＝Pt

若某个变力做功的功率恒定，则可用W＝Pt求解该变力做的功。

2．微元累积法

当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。例如，物体在水平面上沿着半径为R的圆周运动一周的过程中，摩擦力做功W＝－μmg·2πR。

3．图像法

根据W＝Fl cos θ(或W＝Pt)，利用微元累积思想结合F­l图像(或P­t图像)，可得出另一种求变力做的功的方法——图像法。

若已知F-x图像和P-t图像，则图像与x轴或t轴所围的面积表示功，如图甲所示，

4．平均值法

当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即F是位移l的线性函数，则平均力

求功。如将劲度系数为k的弹簧由原长拉长x时，克服弹力做的功

(这就是弹簧弹性势能的表达式)若功率P随时间均匀变化，也可用类似的方法计算变力的功。

5．动能定理法

变力做的功还可以根据动能定理间接求解，即根据W恒＋W变＝ΔEk间接求出W变。这是经常用到的一种方法。

6．转化法

若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以将变力做功转换为恒力做功求解。

如图所示，绳子拉物体的力的大小、方向均不断变化，根据功能关系，该力做的功可用作用于绳子末端的力F做的功间接计算。

值得注意的是：求变力的功的方法中，微元累积法、图像法以及平均值法，都是从微元累积思维的角度分析求解，转换法和动能定理法则是从逆向思维的角度分析求解。在某些涉及变力做功的问题中，用单一的方法无法求解，这时经常以动能定理为桥梁求相关量。例如，在机车恒定功率启动问题中，根据

可以求解速度达到v时阻力作用的距离x(或者牵引力作用的时间t)

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