一道应用题的求解方法(一道应用题的求解方程)

导语：一道应用题的求解

一道应用题的求解

6袋弹珠分别装着18、19、 21、23、 25和34个弹珠球。只有一个袋子里装有碎弹珠。其他5个的袋子里没有碎弹珠。珍妮拿了三袋，乔治拿了另外两个。只剩下一袋破碎的弹珠。如果简得到的弹珠是乔治的两倍，那么有多少碎弹珠?

解：解法1，考虑组合的可能，因为珍妮取出三袋之和是乔治的两倍， 说明珍妮的弹珠数是偶数，但根据18、19、 21、23、 25和34有4个奇数和两个偶数，那么三袋数的和是偶数，只有一种可能即两袋奇数和一代偶数。 取出两袋奇数有六种可能，取出一代偶数的弹珠的可能有2种可能， 这样可以列表看和后，能否是其它余下三袋中的某两个和成2倍关系，则最后剩下的就是破碎的弹珠。但这种枚举法比较繁琐，这里给出第二种方法。

解法2：

因为6袋的弹珠数的总和为：

18+19+21+23+25+34=140,

若设乔治拿走的两袋弹珠数的和为a, 待求的弹珠数为x,

根据条件列方程：

140-x-a=2a,

a=(140-x)/3

因为a是整数， 所以将上面的六个数每个带入，只有23能够使140-x被3整除，所以x=23.

我们可以看到，如果珍妮拿了19,25,34个弹珠的袋子，而Georg乔治拿了18和21个的弹珠袋子就满足条件。

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