30道几何运算题及答案(数学几何计算题)

导语：笔记-数学运算常考题型-几何问题

几何问题涉及图形的周长、面积、体积计算，以及简单几何定律的考查等。解题的关键在于把握几何图形的特点，准确定位考点，化繁为简。

考试中重点考查正方形、圆、梯形的周长和面积，正方形、圆柱体、圆锥的表面积和体积。

勾股定理：在直角三角形中，两直角边边长的平方和等于斜边边长的平方。

常见的勾股数：(3，4，5)、(5，12，13)、(7，24，25)。

勾股数可以等比例扩大，如(3，4，5)可以扩大为(6，8，10)。

考试中常遇到通过方位角表示位置的表述，此类题目解题时需要结合题干画出几何图形，并通过构造直角三角形进行求解。

在直角三角形中，

(1)若有一个角是30度，则三边的长度关系为1:√3：2

(2)若有一个角是45度，则三边的长度关系为1：1：√2。

正三角形又叫作等边三角形，其三个角均为60度，三个边相等。边长为a的等边三角形，如下图，等边三角形的高为√3/2a,面积为√3/4a²。

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫作圆周角。其中，直径所对的圆周角是直角，如下图所示，∠A＝90度。

在相似图形中，所有边对应成比例，线段比为相似比，面积比为相似比的平方，体积比为相似比的立方。

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