数系的扩充和复数的概念教案(数系的扩充过程)

导语：数系的扩充

一.数系的扩充

自然数的产生

1，2，3，4......由于计数的需要，自然数是出来的，其历史最早可以追溯到五千年前

负数的产生

负数是“欠”出来的，它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的，负数的概念最早产生于我国，三国时期的刘徽首先给出了它的定义。

负数的引入，解决了在自然数集中不够减的矛盾

分数的产生

由于测量的需要，产生了分数，早在古希腊时期，人类已经开始使用分子和分母表示分数

无理数的产生

无理数是出来的，公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了无理数

无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾

虚数的产生

数系每次扩充基本原则

增加新元素原数集中的运算性质仍然成立新数系能解决旧数系中的矛盾

虚数的引入，解决了一类解方程的问题

,x=

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