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分数乘法的意义是什么(说清楚些)(分数乘法的意义从何而来)

导语:分数乘法意义知多少?

初学分数乘法者对其算法掌握都较好,然而对于算理却从理解到掌握都十分困难。而分数乘法的算理理解掌握与否,将会直接影响孩子未来分析、解决分数和百分数生活实际问题,所以掌握其算理极为重要。

分数乘法的意义(即算理)是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的,可以分为两种情况。第一种,求几个相同分数相加之和是多少,这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,是整数乘法意义的延续。第二种,求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,这是整数乘法意义的扩展。例如,一个苹果重100g,求这个苹果的1/2重多少和求半个 (1/2个)苹果重多少,意义是完全相同的,列式都是100×1/2。因此,求一个数的几分之几是多少,也就是求几分之几个单位“1”是多少,只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看,分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的,都是求几个相同数之和,这里的“几”既可以是整数,也可以是分数,“相同数”既可以是整数,也可以是分数。

此外,学生以前学过“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等数量关系,知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。这里的 “几倍”可以是 “整数倍”,也可以是 “小数倍”,但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的“倍数”小于1时,一般就不说“几倍”而说成“几分之几”。例如,“甲是乙的3倍”,我们一般就说 “乙是甲的1/3”,而不说 “乙是甲的1/3倍”,但二者的数量关系在本质上是一致的。所以,“求一个数的几分之几是多少”只是 “求一个数的几倍是多少”的一种延伸而已。一个数乘分数与分数的意义是相通的,就是用更小的单位去度量。如,c×b/a,就是把c平均分成a份,取其中的b份。 当a=1时,就是整数乘法。

你理解了吗?聪明的你试试看[加油][加油][加油]

1.4/7×5表示( )还可以表示( );5×4/7表示( )。

2. 在下图中用阴影部分表示2/5公顷

3.看图列式计算

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