搜索
写经验 领红包

数学公式老记不住(数学公式怎么记牢)

导语:数学公式记不住,不是因为记性不好

重复是记忆的法宝,重复可以加深印象,重复可以激发联想,从而加深记忆。

但数学公式的记忆靠重复是不够的,甚至是完全不必要的。

首先,我们来说说为什么要记住一些数学公式。

小朋友很早就要背乘法口诀,因为乘法口诀可以让我们在四则运算的基本单元中脱口而出。没有乘法口诀,四则运算几乎只能靠计算器了。

乘法口诀表

但好像现在人有一个算一个,不像其他很多数学公式,都不觉得背乘法口诀有多难,也不觉得枯燥。

原因就在于,你知道乘法口诀是用来做什么的,也知道它怎么来的(数出来的),只是说,记下来比较方便,就不排斥去记忆了。

所以,其实你不想记忆的数学公式,必有以下两点(至少其一)没有满足:

1)你不知道公式用在哪里,怎么用。

2)你不知道公式怎么得出来的。

其中,第一条更重要;但第二条也很重要,而且往往当你知道它怎么来的,也就知道怎么用了,而且,忘记公式的时候,自己也能推导出来。

举一个高等数学里的例子。

先看两个函数曲线图。

1)下图中的曲线上每个点都是凸点。

凸点

2)下图中曲线上每个点都是凹点。

凹点

这个凸凹点的概念不难理解,凸点就是在这个点的位置,函数曲线是“凸”出来的;凹点,就是“凹”下去的嘛!

问题是,如果看不到函数的图像,只是有一个代数表达式,怎么判断凸凹呢?

有很多同学背公式,公式是这样的:

1、如果函数的二阶导数在某点处的值小于0,则该点是凸点。

2、如果函数的二阶导数在某点处的值大于0,则该点是凹点。

3、如果函数的二阶导数在某点处的值等于0,则该点是拐点(凸凹性变化的点)。

以前常常记忆这个会记错,怕记错去翻书查看公式又觉得很麻烦。

查公式什么的真麻烦,又不能随身带书

但如果理解这三条的来源,就不会忘了。

我们知道,一阶导数的意思是某点切线的斜率。二阶导数指的是斜率的变化率。在一个凸点处,切线斜率随着自变量x的增加是减少的(我们可以想像一下上面的第一个曲线图的切线变化);而在一个凹点处,切线斜率则是增加的 (想象一下第二条曲线切线的变化情况)。斜率减少,意思就是斜率的变化率是负数,小于0,所以该点是个凸点。反之,则是凹点。如果斜率不变,即斜率变化率为0,则想必是凸凹性变化的交界点了,即拐点。(下图0点处是个拐点。)

0点(原点)处是拐点

所以,只要理解了导数的涵义,想象一下凸凹点处的切线变化情况,就知道如何用二阶导数判别点的凸凹性啦!

数学其实很有画面感

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿,本站仅提供存储服务,不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的,请反馈,一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小薇创作整理编辑!