关键路径例题图解pmp(关键路径法是什么技术)
导语：[软件开发理论]关键路径法（CPM）
关键路径法是通过寻找关键路径，计算其时间长度来确定项目的完成日期与总工期的方法。
关键路径法通常用在计划模型中估计最短的项目持续时间，在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。
关键路径法
对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。
对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。
关键路径法关键路径是网络图中最长的路径，一个进度网络图可能有多条关键路径。
关键路径上的活动为关键活动，关键路径上的关键活动的工期之和就是项目的总工期。
通过对网络活动图的正向分析和反向分析可以分别得到 ES、EF 和 LS、LF。
最早开始时间（ES，Earliest Start time）：活动可以开始的最早时间最早结束时间（EF，Earliest Finish time）：活动可以完成的最早时间持续时间（DU，Duration time）：活动的持续时间关键路径法
最晚开始时间（LS，Latest Start time）：（为了使项目按时完成）活动必须开始的最晚时间最晚结束时间（LF，Latest Finish time）：（为了使项目按时完成）活动必须完成的最晚时间总浮动时间 / 总时差（TF，Total Float time）：该活动在不影响总工期的情况下所拥有的机动时间总浮动时间/总时差 TF = 最晚开始时间 - 最早开始时间 = 最晚结束时间 - 最早结束时间自由浮动时间/自由时差 FF = 紧后活动的最早开始时间 ES - 本活动的最早结束时间 EF = min(紧后活动的最早开始时间 ES) - 本活动的最早完成时间 EF注意：自由时差和总时差是点和面的关系，自由时差聚焦在本活动和它的紧后活动，而总时差聚焦全局，在保证总工期不变的情况下，把本活动外的其它所有活动全部的机动时间全部给本活动。
关键路径法实际应用示例在实际工作中，先要对项目工作进行分解、排序、估计工作量、绘制网络图，接下来就可以用关键路径法进行分析了。下面一起来看个例子。
项目情况和要解决的问题各活动工时预估如下表
活动工时预估表
活动网络图
实战1 - 请预估项目总工期是多少，并指出关键路径的任务顺序。
实战2 - 假设任务 E 提前 4 周完成，这对整个项目期限会产生什么影响？
A．项目期限没有任何改变B．期限减少一周C．期限减少两周D．期限减少三周实战3 - 任务 D 的总时差和自由时差分别是多少？
解决思路和答案实战1，本质就是找出网络活动图中的关键路径，找到后计算关键路径的活动工时之后就是总工期。
关键路径
眼神好的小伙伴一眼就能看出关键路径是：B - C - E - H - J - K，总工期 = 21。
实战2，本质是改变关键路径上的活动，引起关键路径的变化。
关键路径变更
新的关键路径变成：B - D - G - I - K，总工期 = 19，即整个项目期限提前了：21 - 19 = 2 周。所以选 C 减少两周。
实战3，本质就是让计算节点的机动时间，用七格图可以一眼读出。
七格图
从七格图上直接读出活动D的 TF（总时差）= 2 周，而自由时差 FF = 0。
FF = min(紧后活动的最早开始时间 ES) - 此活动的最早完成时间 EF = min(5, 4) - 4 = 4 - 4 = 0小结，这一节我们学习了关键路径法 CPM，关键路径的特点，以及七格图等；它们在实际的项目管理中用于给老板预估项目总工期以及项目赶工优化方案设计时很有用。大家不妨在实际项目中一试。
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